English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(1.54)/(9.81*sin(18))

الحلّ

\frac{1.54}{9.81 \cdot sin ( 1 8 ^{\circ} )}

الحلّ

\frac{77 2 ( 3 + 5 ) 3 - 5}{981}

عشري

0.50800 \dots

خطوات الحلّ

\frac{1.54}{9.81 sin ( 1 8 ^{\circ} )}

= \frac{\frac{77}{50}}{\frac{981}{100} sin ( 1 8 ^{\circ} )}

Rewrite using trig identities:

sin (1 8^{\circ}) = \frac{2 3 - 5}{4}

sin (1 8^{\circ})

Rewrite using trig identities:

\frac{1 - cos ( 3 6 ^{\circ} )}{2}

sin (1 8^{\circ})

sin (\frac{3 6 ^{\circ}}{2})

كـ

sin (1 8^{\circ})

أكتب

= sin (\frac{3 6 ^{\circ}}{2})

فعّل متطابقة نصف الزاوية :

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1 - cos ( θ )}{2}

فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

\frac{θ}{2}

θ

استبدل

cos (θ) = 1 - 2 sin^{2} (\frac{θ}{2})

بدّل الأطراف

2 sin^{2} (\frac{θ}{2}) = 1 - cos (θ)

2

اقسم الطرفين على

sin^{2} (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

Square root both sides

Choose the root sign according to the quadrant of

\frac{θ}{2}

range [0, 9 0^{\circ}] [9 0^{\circ}, 18 0^{\circ}] [18 0^{\circ}, 27 0^{\circ}] [27 0^{\circ}, 36 0^{\circ}] quadrant I II III I V sin positive positive negative negative cos positive negative negative positive

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{( 1 - cos ( θ ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( 3 6 ^{\circ} )}{2}

= \frac{1 - cos ( 3 6 ^{\circ} )}{2}

Rewrite using trig identities:

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

cos (3 6^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

:فعّل متطابقة تحويل الضرب لجمع

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

استبدل

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4} :

قم بإظهار أنّ

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b) :

حلّل إلى عوامل بالاستعانة بـ

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2} :

قم بإظهار أنّ

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (3 6^{\circ})

اقسم الطرفين على

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

:استخدم المتطابقة التالية

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ})

اقسم الطرفين على

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2

اقسم الطرفين على

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

استبدل

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

للطرفين

\frac{1}{4}

أضف

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

بسّط

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

فعّل الجذر على الطرفين

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

لا يمكن أن يكون سالبًا

cos (3 6^{\circ})

لا يمكن أن يكون سالبًا

sin (1 8^{\circ})

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

أضف المعادلات التالية

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

بسّط

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= \frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{2}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{2}

بسّط:

\frac{2 3 - 5}{4}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{2}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{2} = \frac{3 - 5}{8}

\frac{1 - \frac{5 + 1}{4}}{2}

1 - \frac{5 + 1}{4}

وحّد:

\frac{3 - 5}{4}

1 - \frac{5 + 1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{5 + 1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 4 - ( 5 + 1 )}{4}

1 \cdot 4 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4 - ( 1 + 5 )}{4}

4 - (5 + 1)

وسٌع:

3 - 5

4 - (5 + 1)

- (5 + 1) : - 5 - 1

- (5 + 1)

افتح أقواس

= - (5) - (1)

فعّل قوانين سالب-موجب

+ (- a) = - a

= - 5 - 1

= 4 - 5 - 1

4 - 1 = 3 :

اطرح الأعداد

= 3 - 5

= \frac{3 - 5}{4}

= \frac{\frac{3 - 5}{4}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 - 5}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 - 5}{8}

= \frac{3 - 5}{8}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3 - 5}{8}

8 = 22

8

8

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

ينقسم على

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

هو عدد أوّليّ لذلك تحليل آخر لعوامل غير ممكن

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 22

= \frac{3 - 5}{2 2}

\frac{3 - 5}{2 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2 3 - 5}{4}

\frac{3 - 5}{2 2}

\frac{2}{2}

اضرب بالمرافق

= \frac{3 - 5 2}{2 2 2}

222 = 4

222

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 2^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 3 - 5}{4}

= \frac{2 3 - 5}{4}

= \frac{2 3 - 5}{4}

= \frac{\frac{77}{50}}{\frac{981}{100} \cdot \frac{2 3 - 5}{4}}

\frac{\frac{77}{50}}{\frac{981}{100} \cdot \frac{2 3 - 5}{4}}

بسّط:

\frac{77 2 ( 3 + 5 ) 3 - 5}{981}

\frac{\frac{77}{50}}{\frac{981}{100} \cdot \frac{2 3 - 5}{4}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{77}{50 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{2 3 - 5}{4}}

50 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{2 3 - 5}{4}

اضرب بـ:

\frac{981 3 - 5}{4 2}

50 \cdot \frac{981}{100} \cdot \frac{2 3 - 5}{4}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:اضرب كسور

= \frac{981 2 3 - 5 \cdot 50}{100 \cdot 4}

981 \cdot 50 = 49050 :

اضرب الأعداد

= \frac{49050 2 3 - 5}{100 \cdot 4}

100 \cdot 4 = 400 :

اضرب الأعداد

= \frac{49050 2 3 - 5}{400}

50 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{981 2 3 - 5}{8}

8

حلل إلى عوامل:

2^{3}

8 = 2^{3}

حلّل إلى عوامل

= \frac{981 2 3 - 5}{2 ^{3}}

\frac{981 2 3 - 5}{2 ^{3}}

اختزل:

\frac{981 3 - 5}{2 ^{\frac{5}{2}}}

\frac{981 2 3 - 5}{2 ^{3}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعْل قانون الجذور

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{981 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} 3 - 5}{2 ^{3}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{3}} = \frac{1}{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}

= \frac{981 3 - 5}{2 ^{3 - \frac{1}{2}}}

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} :

اطرح الأعداد

= \frac{981 3 - 5}{2 ^{\frac{5}{2}}}

= \frac{981 3 - 5}{2 ^{\frac{5}{2}}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

بسّط

= 2^{2} 2

= \frac{981 3 - 5}{2 ^{2} 2}

2^{2} = 4

= \frac{981 3 - 5}{4 2}

= \frac{77}{\frac{981 3 - 5}{4 2}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{77 \cdot 4 2}{981 3 - 5}

77 \cdot 4 = 308 :

اضرب الأعداد

= \frac{308 2}{981 3 - 5}

\frac{308 2}{981 3 - 5}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{77 2 ( 3 + 5 ) 3 - 5}{981}

\frac{308 2}{981 3 - 5}

\frac{3 - 5}{3 - 5}

اضرب بالمرافق

= \frac{308 2 3 - 5}{981 3 - 5 3 - 5}

981 3 - 5 3 - 5 = 2943 - 9815

981 3 - 5 3 - 5

a a = a

:فعْل قانون الجذور

3 - 5 3 - 5 = 3 - 5

= 981 (3 - 5)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 981, b = 3, c = 5

= 981 \cdot 3 - 9815

981 \cdot 3 = 2943 :

اضرب الأعداد

= 2943 - 9815

= \frac{308 2 3 - 5}{2943 - 981 5}

- 981

قم باخراج العامل المشترك:

- 981 (5 - 3)

- 9815 + 2943

981 \cdot 3

كـ

2943

اكتب مجددًا

= - 9815 + 981 \cdot 3

- 981

قم باخراج العامل المشترك

= - 981 (5 - 3)

= - \frac{308 2 3 - 5}{981 ( 5 - 3 )}

- \frac{308 2 3 - 5}{981 ( 5 - 3 )}

اختزل:

\frac{308 2 3 - 5}{981 ( 3 - 5 )}

- \frac{308 2 3 - 5}{981 ( 5 - 3 )}

5 - 3 = - (3 - 5)

= - \frac{308 2 3 - 5}{- 981 ( 3 - 5 )}

بسّط

= \frac{308 2 3 - 5}{981 ( 3 - 5 )}

= \frac{308 2 3 - 5}{981 ( 3 - 5 )}

\frac{3 + 5}{3 + 5}

اضرب بالمرافق

= \frac{308 2 3 - 5 ( 3 + 5 )}{981 ( 3 - 5 ) ( 3 + 5 )}

981 (3 - 5) (3 + 5) = 3924

981 (3 - 5) (3 + 5)

(3 - 5) (3 + 5)

وسٌع:

4

(3 - 5) (3 + 5)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = 3, b = 5

= 3^{2} - (5)^{2}

3^{2} - (5)^{2}

بسّط:

4

3^{2} - (5)^{2}

3^{2} = 9

3^{2}

3^{2} = 9

= 9

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 5

= 9 - 5

9 - 5 = 4 :

اطرح الأعداد

= 4

= 4

= 981 \cdot 4

981 \cdot 4

وسٌع:

3924

981 \cdot 4

فعّل قانون ضرب الأقواس

= 981 \cdot 4

981 \cdot 4 = 3924 :

اضرب الأعداد

= 3924

= 3924

= \frac{308 2 ( 3 + 5 ) 3 - 5}{3924}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{77 2 ( 3 + 5 ) 3 - 5}{981}

= \frac{77 2 ( 3 + 5 ) 3 - 5}{981}

= \frac{77 2 ( 3 + 5 ) 3 - 5}{981}

أمثلة شائعة

(2*0.0351)/(2.7)*ln(0.84cos(7.85*2.7))

\frac{2 \cdot 0.0351}{2.7} \cdot ln (0.84 cos (7.85 \cdot 2.7))

arctan(0.853)

arctan (0.853)

cos(45)*20

cos (4 5^{\circ}) \cdot 20

arcsin(0.314)

arcsin (0.314)

arcsin(0.317)

arcsin (0.317)