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Beliebt Trigonometrie >

(3.110^{-4})/((8.9610^{-2))cos(30)}

Lösung

\frac{3.1 \cdot 1 0 ^{- 4}}{( 8.96 \cdot 1 0 ^{- 2} ) cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Lösung

\frac{31 3}{13440}

Dezimale

0.00399 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3.1 \cdot 1 0 ^{- 4}}{( 8.96 \cdot 1 0 ^{- 2} ) cos ( 3 0 ^{\circ} )}

= \frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} cos ( 3 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} \cdot \frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} \cdot \frac{3}{2}} : \frac{31 3}{13440}

\frac{\frac{31}{10} \cdot 1 0 ^{- 4}}{\frac{224}{25} \cdot 1 0 ^{- 2} \cdot \frac{3}{2}}

Multipliziere

\frac{224}{25} \cdot 1 0^{- 2} \cdot \frac{3}{2} : \frac{28 3}{625}

\frac{224}{25} \cdot 1 0^{- 2} \cdot \frac{3}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 2} = \frac{1}{1 0 ^{2}}

= \frac{224}{25} \cdot \frac{1}{1 0 ^{2}} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{224 \cdot 1 \cdot 3}{25 \cdot 1 0 ^{2} \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

224 \cdot 1 = 224

= \frac{224 3}{1 0 ^{2} \cdot 25 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

25 \cdot 2 = 50

= \frac{224 3}{1 0 ^{2} \cdot 50}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{112 3}{1 0 ^{2} \cdot 25}

Faktorisiere

112 : 2^{4} \cdot 7

Faktorisiere

112 = 2^{4} \cdot 7

Faktorisiere

1 0^{2} : 2^{2} \cdot 5^{2}

Faktorisiere

10 = 2 \cdot 5

= (2 \cdot 5)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

= 2^{2} \cdot 5^{2}

= \frac{2 ^{4} \cdot 7 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 25}

Streiche

\frac{2 ^{4} \cdot 7 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 25} : \frac{2 ^{2} \cdot 7 3}{5 ^{2} \cdot 25}

\frac{2 ^{4} \cdot 7 3}{2 ^{2} \cdot 5 ^{2} \cdot 25}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{4}}{2 ^{2}} = 2^{4 - 2}

= \frac{7 3 \cdot 2 ^{4 - 2}}{5 ^{2} \cdot 25}

Subtrahiere die Zahlen:

4 - 2 = 2

= \frac{2 ^{2} \cdot 7 3}{5 ^{2} \cdot 25}

= \frac{2 ^{2} \cdot 7 3}{5 ^{2} \cdot 25}

2^{2} \cdot 73 = 283

2^{2} \cdot 73

2^{2} = 4

= 4 \cdot 73

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 7 = 28

= 283

= \frac{28 3}{5 ^{2} \cdot 25}

5^{2} \cdot 25 = 625

5^{2} \cdot 25

5^{2} = 25

= 25 \cdot 25

Multipliziere die Zahlen:

25 \cdot 25 = 625

= 625

= \frac{28 3}{625}

= \frac{1 0 ^{- 4} \cdot \frac{31}{10}}{\frac{28 3}{625}}

Multipliziere

\frac{31}{10} \cdot 1 0^{- 4} : \frac{31}{100000}

\frac{31}{10} \cdot 1 0^{- 4}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

1 0^{- 4} = \frac{1}{1 0 ^{4}}

= \frac{31}{10} \cdot \frac{1}{1 0 ^{4}}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{31 \cdot 1}{10 \cdot 1 0 ^{4}}

Multipliziere die Zahlen:

31 \cdot 1 = 31

= \frac{31}{1 0 ^{4} \cdot 10}

10 \cdot 1 0^{4} = 1 0^{5}

10 \cdot 1 0^{4}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

10 \cdot 1 0^{4} = 1 0^{1 + 4}

= 1 0^{1 + 4}

Addiere die Zahlen:

1 + 4 = 5

= 1 0^{5}

= \frac{31}{1 0 ^{5}}

1 0^{5} = 100000

= \frac{31}{100000}

= \frac{\frac{31}{100000}}{\frac{28 3}{625}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{31 \cdot 625}{100000 \cdot 28 3}

Multipliziere die Zahlen:

100000 \cdot 28 = 2800000

= \frac{31 \cdot 625}{2800000 3}

Multipliziere die Zahlen:

31 \cdot 625 = 19375

= \frac{19375}{2800000 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

625

= \frac{31}{4480 3}

Rationalisiere

\frac{31}{4480 3} : \frac{31 3}{13440}

\frac{31}{4480 3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{31 3}{4480 3 3}

448033 = 13440

448033

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 4480 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

4480 \cdot 3 = 13440

= 13440

= \frac{31 3}{13440}

= \frac{31 3}{13440}

= \frac{31 3}{13440}

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Lösung

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