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人気のある三角関数 >

sqrt(95^2+57.73^2-29557.73sin(30))

解

9 5^{2} + 57.7 3^{2} - 2 \cdot 95 \cdot 57.73 sin (3 0^{\circ})

解

\frac{68734029}{100}

+1

十進法表記

82.90598 \dots

解答ステップ

9 5^{2} + 57.7 3^{2} - 2 \cdot 95 \cdot 57.73 sin (3 0^{\circ})

= 9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} sin (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2}

簡素化

9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2} : \frac{68734029}{100}

9 5^{2} + (\frac{5773}{100})^{2} - 2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2}

(\frac{5773}{100})^{2} = \frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}}

(\frac{5773}{100})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}}

2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2} = \frac{109687}{20}

2 \cdot 95 \cdot \frac{5773}{100} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{5773 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 95}{100 \cdot 2}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5773 \cdot 1 \cdot 95}{100}

数を乗じる:

5773 \cdot 1 \cdot 95 = 548435

= \frac{548435}{100}

共通因数を約分する:

5

= \frac{109687}{20}

= 9 5^{2} + \frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}} - \frac{109687}{20}

9 5^{2} = 9025

9 5^{2}

9 5^{2} = 9025

= 9025

\frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}} = \frac{33327529}{10000}

\frac{577 3 ^{2}}{10 0 ^{2}}

577 3^{2} = 33327529

= \frac{33327529}{10 0 ^{2}}

10 0^{2} = 10000

= \frac{33327529}{10000}

= 9025 + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20}

結合

9025 + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20} : \frac{68734029}{10000}

9025 + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20}

元を分数に変換する:

9025 = \frac{9025}{1}

= \frac{9025}{1} + \frac{33327529}{10000} - \frac{109687}{20}

以下の最小公倍数:

1, 10000, 20 : 10000

1, 10000, 20

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

1

以下の素因数分解:

10000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

10000

10000210000 = 5000 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 5000

500025000 = 2500 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2500

250022500 = 1250 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1250

125021250 = 625 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 625

6255625 = 125 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 125

1255125 = 25 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25525 = 5 \cdot 5

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

以下の素因数分解:

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20220 = 10 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 5

次のうち 1 つ以上に現れる因数で構成されている数を計算する:

1, 10000, 20

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 10000

= 10000

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

10000

\frac{9025}{1}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

10000

\frac{9025}{1} = \frac{9025 \cdot 10000}{1 \cdot 10000} = \frac{90250000}{10000}

\frac{109687}{20}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

500

\frac{109687}{20} = \frac{109687 \cdot 500}{20 \cdot 500} = \frac{54843500}{10000}

= \frac{90250000}{10000} + \frac{33327529}{10000} - \frac{54843500}{10000}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{90250000 + 33327529 - 54843500}{10000}

数を足す/引く:

90250000 + 33327529 - 54843500 = 68734029

= \frac{68734029}{10000}

= \frac{68734029}{10000}

累乗根の規則を適用する:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{68734029}{10000}

10000 = 100

10000

数を因数に分解する:

10000 = 10 0^{2}

= 10 0^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

10 0^{2} = 100

= 100

= \frac{68734029}{100}

= \frac{68734029}{100}

人気の例

18.84 - sin (3 π)

(arctan(3))/(10)

\frac{arctan ( 3 )}{10}

4.74-350.88(1-cos(0.142498))

4.74 - 350.88 (1 - cos (0.142498))

arcsin (0.494)

tan (32. 3^{\circ})