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2arcsec(2)+arcsin(1/2)

Lösung

2 arcsec (2) + arcsin (\frac{1}{2})

\frac{5 π}{6}

Dezimale

150

Schritte zur Lösung

2 arcsec (2) + arcsin (\frac{1}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsec (2) = \frac{π}{3}

arcsec (2)

x 1 \frac{2 3}{3} 22 - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 arcsec (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} π arcsec (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} 18 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

Verwende die folgende triviale Identität:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= 2 \cdot \frac{π}{3} + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + \frac{π}{6} : \frac{5 π}{6}

2 \cdot \frac{π}{3} + \frac{π}{6}

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + \frac{π}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{π 2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{π 2}{3} = \frac{π 2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= \frac{4 π}{6} + \frac{π}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π + π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

4 π + π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

= \frac{5 π}{6}

sin (0.005)

2 + (8 cos (\frac{π \cdot 3}{3})) - (2 cos (\frac{2 π \cdot 3}{3}))

arcsin (\frac{5.93}{12.02})

sin (- \frac{7 π}{6}) + cos (- \frac{π}{4})

arcsin (\frac{2}{3})