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人気のある三角関数 >

2arcsec(2)+arcsin(1/2)

解

2 arcsec (2) + arcsin (\frac{1}{2})

解

\frac{5 π}{6}

+1

十進法表記

150

解答ステップ

2 arcsec (2) + arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsec (2) = \frac{π}{3}

arcsec (2)

x 1 \frac{2 3}{3} 22 - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 arcsec (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} π arcsec (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} 18 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= 2 \cdot \frac{π}{3} + \frac{π}{6}

簡素化

2 \cdot \frac{π}{3} + \frac{π}{6} : \frac{5 π}{6}

2 \cdot \frac{π}{3} + \frac{π}{6}

乗じる

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + \frac{π}{6}

以下の最小公倍数:

3, 6 : 6

3, 6

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

6 : 2 \cdot 3

6

626 = 3 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3

3

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

6

= 3 \cdot 2

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π 2}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π 2}{3} = \frac{π 2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 π}{6}

= \frac{4 π}{6} + \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 π + π}{6}

類似した元を足す:

4 π + π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

= \frac{5 π}{6}

人気の例

sin (0.005)

2+(8cos((pi*3)/3))-(2cos((2pi*3)/3))

2 + (8 cos (\frac{π \cdot 3}{3})) - (2 cos (\frac{2 π \cdot 3}{3}))

arcsin((5.93)/(12.02))

arcsin (\frac{5.93}{12.02})

sin(-(7pi)/6)+cos(-pi/4)

sin (- \frac{7 π}{6}) + cos (- \frac{π}{4})

arcsin((sqrt(2))/(sqrt(3)))

arcsin (\frac{2}{3})