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3.55cos(pi/6 7)+19.15

Solución

3.55 cos (\frac{π}{6} 7) + 19.15

Solución

\frac{- 71 3 + 766}{40}

Notación decimal

16.07560 \dots

Pasos de solución

3.55 cos (\frac{π}{6} \cdot 7) + 19.15

= \frac{71}{20} cos (\frac{π}{6} \cdot 7) + \frac{383}{20}

Simplificar:

\frac{π}{6} \cdot 7 = \frac{7 π}{6}

\frac{π}{6} \cdot 7

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 7}{6}

\frac{71}{20} cos (\frac{7 π}{6}) + \frac{383}{20} = \frac{71 cos ( \frac{7 π}{6} ) + 383}{20}

\frac{71}{20} cos (\frac{7 π}{6}) + \frac{383}{20}

Multiplicar

\frac{71}{20} cos (\frac{7 π}{6}) : \frac{71 cos ( \frac{7 π}{6} )}{20}

\frac{71}{20} cos (\frac{7 π}{6})

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{71 cos ( \frac{7 π}{6} )}{20}

= \frac{71 cos ( \frac{7 π}{6} )}{20} + \frac{383}{20}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{71 cos ( \frac{7 π}{6} ) + 383}{20}

= \frac{71 cos ( \frac{7 π}{6} ) + 383}{20}

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (\frac{7 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{7 π}{6})

Re-escribir usando identidades trigonométricas:

cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

cos (\frac{7 π}{6})

Escribir

cos (\frac{7 π}{6})

como

cos (π + \frac{π}{6})

= cos (π + \frac{π}{6})

Utilizar la identidad de suma de ángulos:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

= cos (π) cos (\frac{π}{6}) - sin (π) sin (\frac{π}{6})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (π) = 0

sin (π)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} - 0 \cdot \frac{1}{2}

Simplificar

= - \frac{3}{2}

= \frac{71 ( - \frac{3}{2} ) + 383}{20}

Simplificar

\frac{71 ( - \frac{3}{2} ) + 383}{20} : \frac{- 71 3 + 766}{40}

\frac{71 ( - \frac{3}{2} ) + 383}{20}

Quitar los parentesis:

(- a) = - a

= \frac{- 71 \cdot \frac{3}{2} + 383}{20}

Multiplicar

71 \cdot \frac{3}{2} : \frac{71 3}{2}

71 \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 71}{2}

= \frac{- \frac{71 3}{2} + 383}{20}

Simplificar

- \frac{3 \cdot 71}{2} + 383

en una fracción:

\frac{- 71 3 + 766}{2}

- \frac{3 \cdot 71}{2} + 383

Convertir a fracción:

383 = \frac{383 \cdot 2}{2}

= - \frac{3 \cdot 71}{2} + \frac{383 \cdot 2}{2}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 \cdot 71 + 383 \cdot 2}{2}

Multiplicar los numeros:

383 \cdot 2 = 766

= \frac{- 71 3 + 766}{2}

= \frac{\frac{- 71 3 + 766}{2}}{20}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 3 \cdot 71 + 766}{2 \cdot 20}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 20 = 40

= \frac{- 71 3 + 766}{40}

= \frac{- 71 3 + 766}{40}

Ejemplos populares

arccos(0.40371)

arccos (0.40371)

arctan((1.51)/1)

arctan (\frac{1.51}{1})

2((3.55^2)/(1sin(40))+9.81)

2 (\frac{3.5 5 ^{2}}{1 sin ( 4 0 ^{\circ} )} + 9.81)

300cos(58)

300 cos (5 8^{\circ})

(5(9.8))/(sin(50))

\frac{5 ( 9.8 )}{sin ( 5 0 ^{\circ} )}