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受欢迎的三角函数 >

tan((5pi)/4)+sec((5pi)/3)

解答

tan (\frac{5 π}{4}) + sec (\frac{5 π}{3})

解答

3

求解步骤

tan (\frac{5 π}{4}) + sec (\frac{5 π}{3})

使用三角恒等式改写:

tan (\frac{5 π}{4}) = 1

tan (\frac{5 π}{4})

tan (\frac{5 π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{5 π}{4})

将

\frac{5 π}{4}

改写为

π + \frac{π}{4}

= tan (π + \frac{π}{4})

使用周期

tan

:

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{π}{4}) = tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4})

使用以下普通恒等式:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

使用三角恒等式改写:

sec (\frac{5 π}{3}) = 2

sec (\frac{5 π}{3})

使用三角恒等式改写:

\frac{1}{cos ( \frac{5 π}{3} )}

sec (\frac{5 π}{3})

使用基本三角恒等式:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( \frac{5 π}{3} )}

= \frac{1}{cos ( \frac{5 π}{3} )}

使用三角恒等式改写:

cos (\frac{5 π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{5 π}{3})

使用三角恒等式改写:

cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{5 π}{3})

将

cos (\frac{5 π}{3})

写为

cos (π + \frac{2 π}{3})

= cos (π + \frac{2 π}{3})

使用角和恒等式:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

= cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

使用以下普通恒等式:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

使用以下普通恒等式:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

使用以下普通恒等式:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

使用以下普通恒等式:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= (- 1) (- \frac{1}{2}) - 0 \cdot \frac{3}{2}

化简

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

化简

= 2

= 1 + 2

化简

= 3

流行的例子

180+arctan((1.598)/(3.232))

180 + arctan (\frac{1.598}{3.232})

cos (0.33983)

sin (26.4 6^{\circ})

-12.5sin(53.13)+11.25

- 12.5 sin (53.1 3^{\circ}) + 11.25

110*9.81*sin(60)

110 \cdot 9.81 \cdot sin (6 0^{\circ})