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tan(720)+3tan^2(pi/6)+2csc(-30)

Solución

tan (72 0^{\circ}) + 3 tan^{2} (\frac{π}{6}) + 2 csc (- 3 0^{\circ})

Solución

- 3

Pasos de solución

tan (72 0^{\circ}) + 3 tan^{2} (3 0^{\circ}) + 2 csc (- 3 0^{\circ})

Utilizar la siguiente propiedad:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 3 0^{\circ}) = - csc (3 0^{\circ})

= tan (72 0^{\circ}) + 3 tan^{2} (3 0^{\circ}) + 2 (- csc (3 0^{\circ}))

tan (72 0^{\circ}) = tan (0)

tan (72 0^{\circ})

Reescribir

72 0^{\circ}

como

18 0^{\circ} \cdot 4 + 0

= tan (18 0^{\circ} 4 + 0)

Utilizar la periodicidad de

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} \cdot 4 + 0) = tan (0)

= tan (0)

= tan (0) + 3 tan^{2} (3 0^{\circ}) + 2 (- csc (3 0^{\circ}))

Simplificar

= tan (0) + 3 tan^{2} (3 0^{\circ}) - 2 csc (3 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

Utilizar la siguiente identidad trivial:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

tabla de valores periódicos con

18 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

Utilizar la siguiente identidad trivial:

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

csc (x)

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= 0 + 3 (\frac{3}{3})^{2} - 2 \cdot 2

Simplificar

0 + 3 (\frac{3}{3})^{2} - 2 \cdot 2 : - 3

0 + 3 (\frac{3}{3})^{2} - 2 \cdot 2

3 (\frac{3}{3})^{2} = 1

3 (\frac{3}{3})^{2}

(\frac{3}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(\frac{3}{3})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{3 ^{2}}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{1}{3}

= 3 \cdot \frac{1}{3}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= 1

2 \cdot 2 = 4

2 \cdot 2

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= 4

= 0 + 1 - 4

Sumar/restar lo siguiente:

0 + 1 - 4 = - 3

= - 3

= - 3

Ejemplos populares

110*9.81*sin(60)

110 \cdot 9.81 \cdot sin (6 0^{\circ})

4 (cos (1 5^{\circ}))

sqrt(2/pi)*sinh(1)

\frac{2}{π} \cdot sinh (1)

tan (π + \frac{π}{3})

6sin^2(x)-5sin(x)=0

6 sin^{2} (x) - 5 sin (x) = 0