ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

sec(4x)-sec(2x)=2

해법

sec (4 x) - sec (2 x) = 2

해법

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{0.62831 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.62831 \dots}{2} + πn, x = \frac{1.88495 \dots}{2} + πn, x = - \frac{1.88495 \dots}{2} + πn

+1

도

x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 1 8^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 16 2^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 5 4^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 5 4^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

sec (4 x) - sec (2 x) = 2

빼다

2

양쪽에서

sec (4 x) - sec (2 x) - 2 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 2 - sec (2 x) + sec (4 x)

기본 삼각형 항등식 사용:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= - 2 - \frac{1}{cos ( 2 x )} + \frac{1}{cos ( 4 x )}

cos (4 x) = 2 cos^{2} (2 x) - 1

cos (4 x)

로 고쳐 쓰다

= cos (2 \cdot 2 x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

cos (2 \cdot 2 x) = 2 cos^{2} (2 x) - 1

= 2 cos^{2} (2 x) - 1

= - 2 - \frac{1}{cos ( 2 x )} + \frac{1}{2 cos ^{2} ( 2 x ) - 1}

- 2 + \frac{1}{- 1 + 2 cos ^{2} ( 2 x )} - \frac{1}{cos ( 2 x )} = 0

대체로 해결

- 2 + \frac{1}{- 1 + 2 cos ^{2} ( 2 x )} - \frac{1}{cos ( 2 x )} = 0

하게:

cos (2 x) = u

- 2 + \frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} - \frac{1}{u} = 0

- 2 + \frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} - \frac{1}{u} = 0 : u = - 1, u = \frac{1 + 5}{4}, u = \frac{1 - 5}{4}

- 2 + \frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} - \frac{1}{u} = 0

최소공배수로 곱하기

- 2 + \frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} - \frac{1}{u} = 0

최소공통승수 찾기

- 1 + 2 u^{2}, u : u (2 u + 1) (2 u - 1)

- 1 + 2 u^{2}, u

최저공통승수 (LCM)

인자 식

- 1 + 2 u^{2}

요인:

(2 u + 1) (2 u - 1)

- 1 + 2 u^{2}

2 u^{2} - 1 (2 u)^{2} - 1^{2}

로 다시 씁니다

2 u^{2} - 1

급진적인 규칙 적용:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} u^{2} - 1

1 1^{2}

로 다시 씁니다

= (2)^{2} u^{2} - 1^{2}

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} u^{2} = (2 u)^{2}

= (2 u)^{2} - 1^{2}

= (2 u)^{2} - 1^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 u)^{2} - 1^{2} = (2 u + 1) (2 u - 1)

= (2 u + 1) (2 u - 1)

다음 중 하나에 나타나는 요인으로 구성된 식을 계산합니다

(2 u + 1) (2 u - 1)

혹은

u

= u (2 u + 1) (2 u - 1)

최소공약배수=

u (2 u + 1) (2 u - 1)

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + \frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} u (2 u + 1) (2 u - 1) - \frac{1}{u} u (2 u + 1) (2 u - 1) = 0 \cdot u (2 u + 1) (2 u - 1)

단순화

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + \frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} u (2 u + 1) (2 u - 1) - \frac{1}{u} u (2 u + 1) (2 u - 1) = 0 \cdot u (2 u + 1) (2 u - 1)

\frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} u (2 u + 1) (2 u - 1)

간소화하다 :

u

\frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} u (2 u + 1) (2 u - 1)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u ( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}{- 1 + 2 u ^{2}}

곱하다:

1 \cdot u = u

= \frac{u ( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}{- 1 + 2 u ^{2}}

2 u^{2} - 1

요인:

(2 u + 1) (2 u - 1)

2 u^{2} - 1

2 u^{2} - 1 (2 u)^{2} - 1^{2}

로 다시 씁니다

2 u^{2} - 1

급진적인 규칙 적용:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} u^{2} - 1

1 1^{2}

로 다시 씁니다

= (2)^{2} u^{2} - 1^{2}

지수 규칙 적용:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} u^{2} = (2 u)^{2}

= (2 u)^{2} - 1^{2}

= (2 u)^{2} - 1^{2}

두 제곱 공식의 차이 적용:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 u)^{2} - 1^{2} = (2 u + 1) (2 u - 1)

= (2 u + 1) (2 u - 1)

= \frac{u ( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}{( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}

\frac{u ( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}{( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}

취소하다 :

u

\frac{u ( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}{( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}

공통 요인 취소:

2 u + 1

= \frac{u ( 2 u - 1 )}{2 u - 1}

공통 요인 취소:

2 u - 1

= u

= u

- \frac{1}{u} u (2 u + 1) (2 u - 1)

간소화하다 :

- (2 u + 1) (2 u - 1)

- \frac{1}{u} u (2 u + 1) (2 u - 1)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u ( 2 u + 1 ) ( 2 u - 1 )}{u}

공통 요인 취소:

u

= - 1 \cdot (2 u + 1) (2 u - 1)

곱하다:

1 \cdot (2 u + 1) = (2 u + 1)

= - (2 u + 1) (2 u - 1)

0 \cdot u (2 u + 1) (2 u - 1)

간소화하다 :

0

0 \cdot u (2 u + 1) (2 u - 1)

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1) = 0

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1) = 0

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1) = 0

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1) = 0

해결 :

u = - 1, u = \frac{1 + 5}{4}, u = \frac{1 - 5}{4}

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1) = 0

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1)

인수 :

- (u + 1) (4 u^{2} - 2 u - 1)

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1)

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1)

확대한다:

- 4 u^{3} + 3 u - 2 u^{2} + 1

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1) + u - (2 u + 1) (2 u - 1)

- 2 u (2 u + 1) (2 u - 1)

확대한다:

- 4 u^{3} + 2 u

(2 u + 1) (2 u - 1)

확대한다:

2 u^{2} - 1

(2 u + 1) (2 u - 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 2 u, b = 1

= (2 u)^{2} - 1^{2}

(2 u)^{2} - 1^{2}

단순화하세요:

2 u^{2} - 1

(2 u)^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (2 u)^{2} - 1

(2 u)^{2} = 2 u^{2}

(2 u)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (2)^{2} u^{2}

(2)^{2} : 2

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= 2 u^{2}

= 2 u^{2} - 1

= 2 u^{2} - 1

= - 2 u (2 u^{2} - 1)

- 2 u (2 u^{2} - 1)

확대한다:

- 4 u^{3} + 2 u

- 2 u (2 u^{2} - 1)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2 u, b = 2 u^{2}, c = 1

= - 2 u \cdot 2 u^{2} - (- 2 u) \cdot 1

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a

= - 2 \cdot 2 u^{2} u + 2 \cdot 1 \cdot u

- 2 \cdot 2 u^{2} u + 2 \cdot 1 \cdot u

단순화하세요:

- 4 u^{3} + 2 u

- 2 \cdot 2 u^{2} u + 2 \cdot 1 \cdot u

2 \cdot 2 u^{2} u = 4 u^{3}

2 \cdot 2 u^{2} u

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= 4 u^{2} u

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

u^{2} u = u^{2 + 1}

= 4 u^{2 + 1}

숫자 추가:

2 + 1 = 3

= 4 u^{3}

2 \cdot 1 \cdot u = 2 u

2 \cdot 1 \cdot u

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u

= - 4 u^{3} + 2 u

= - 4 u^{3} + 2 u

= - 4 u^{3} + 2 u

= - 4 u^{3} + 2 u + u - (2 u + 1) (2 u - 1)

- (2 u + 1) (2 u - 1)

확대한다:

- 2 u^{2} + 1

(2 u + 1) (2 u - 1)

확대한다:

2 u^{2} - 1

(2 u + 1) (2 u - 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 2 u, b = 1

= (2 u)^{2} - 1^{2}

(2 u)^{2} - 1^{2}

단순화하세요:

2 u^{2} - 1

(2 u)^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (2 u)^{2} - 1

(2 u)^{2} = 2 u^{2}

(2 u)^{2}

지수 규칙 적용:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= (2)^{2} u^{2}

(2)^{2} : 2

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 2

= 2 u^{2}

= 2 u^{2} - 1

= 2 u^{2} - 1

= - (2 u^{2} - 1)

괄호 배포

= - (2 u^{2}) - (- 1)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 u^{2} + 1

= - 4 u^{3} + 2 u + u - 2 u^{2} + 1

유사 요소 추가:

2 u + u = 3 u

= - 4 u^{3} + 3 u - 2 u^{2} + 1

= - 4 u^{3} + 3 u - 2 u^{2} + 1

- 4 u^{3} - 2 u^{2} + 3 u + 1

요인:

- (u + 1) (4 u^{2} - 2 u - 1)

- 4 u^{3} - 2 u^{2} + 3 u + 1

공통 용어를 추출하다

- 1

= - (4 u^{3} + 2 u^{2} - 3 u - 1)

4 u^{3} + 2 u^{2} - 3 u - 1

요인:

(u + 1) (4 u^{2} - 2 u - 1)

4 u^{3} + 2 u^{2} - 3 u - 1

합리적인 근정리를 사용하라

a_{0} = 1, a_{n} = 4

의 나눗셈

a_{0} : 1,

의 나눗셈

a_{n} : 1, 2, 4

따라서 다음 합리적인 숫자를 확인하십시오:

\pm \frac{1}{1 , 2 , 4}

- \frac{1}{1}

이 표현의 어근입니다, 그러니 잘 생각해보세요

u + 1

= (u + 1) \frac{4 u ^{3} + 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1}

\frac{4 u ^{3} + 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1} = 4 u^{2} - 2 u - 1

\frac{4 u ^{3} + 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1}

\frac{4 u ^{3} + 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1}

나누다:

\frac{4 u ^{3} + 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1} = 4 u^{2} + \frac{- 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

4 u^{3} + 2 u^{2} - 3 u - 1

그리고 나눗셈

u + 1 : \frac{4 u ^{3}}{u} = 4 u^{2}

몫 = 4 u^{2}

u + 1

에

4 u^{2}

로 곱하시오

4 u^{3} + 4 u^{2}

새 나머지를 얻으려면

4 u^{3} + 2 u^{2} - 3 u - 1

에서

4 u^{3} + 4 u^{2}

빼십시오

나머지 = - 2 u^{2} - 3 u - 1

그러므로

\frac{4 u ^{3} + 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1} = 4 u^{2} + \frac{- 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1}

= 4 u^{2} + \frac{- 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1}

\frac{- 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1}

나누다:

\frac{- 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1} = - 2 u + \frac{- u - 1}{u + 1}

분자의 선행 계수를 나눕니다

- 2 u^{2} - 3 u - 1

그리고 나눗셈

u + 1 : \frac{- 2 u ^{2}}{u} = - 2 u

몫 = - 2 u

u + 1

에

- 2 u

로 곱하시오

- 2 u^{2} - 2 u

새 나머지를 얻으려면

- 2 u^{2} - 3 u - 1

에서

- 2 u^{2} - 2 u

빼십시오

나머지 = - u - 1

그러므로

\frac{- 2 u ^{2} - 3 u - 1}{u + 1} = - 2 u + \frac{- u - 1}{u + 1}

= 4 u^{2} - 2 u + \frac{- u - 1}{u + 1}

\frac{- u - 1}{u + 1}

나누다:

\frac{- u - 1}{u + 1} = - 1

분자의 선행 계수를 나눕니다

- u - 1

그리고 나눗셈

u + 1 : \frac{- u}{u} = - 1

몫 = - 1

u + 1

에

- 1

로 곱하시오

- u - 1

새 나머지를 얻으려면

- u - 1

에서

- u - 1

빼십시오

나머지 = 0

그러므로

\frac{- u - 1}{u + 1} = - 1

= 4 u^{2} - 2 u - 1

= 4 u^{2} - 2 u - 1

= (u + 1) (4 u^{2} - 2 u - 1)

= - (u + 1) (4 u^{2} - 2 u - 1)

= - (u + 1) (4 u^{2} - 2 u - 1)

- (u + 1) (4 u^{2} - 2 u - 1) = 0

제로 인자 원리 사용:\4각형이면

ab = 0

그렇다면

a = 0

or

b = 0

u + 1 = 0 or 4 u^{2} - 2 u - 1 = 0

u + 1 = 0

해결 :

u = - 1

u + 1 = 0

1

를 오른쪽으로 이동

u + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

u + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

u = - 1

u = - 1

4 u^{2} - 2 u - 1 = 0

해결 :

u = \frac{1 + 5}{4}, u = \frac{1 - 5}{4}

4 u^{2} - 2 u - 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

4 u^{2} - 2 u - 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 4, b = - 2, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 4 (- 1) = 25

(- 2)^{2} - 4 \cdot 4 (- 1)

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 1

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 4 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 4 \cdot 1 = 16

= 2^{2} + 16

2^{2} = 4

= 4 + 16

숫자 추가:

4 + 16 = 20

= 20

의 주요 인수 분해

20 : 2^{2} \cdot 5

20

20

로 나누다

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

로 나누다

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

모두 소수이므로 더 이상의 인수 분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

= 2^{2} \cdot 5

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 5 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 25

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 5}{2 \cdot 4}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 5}{2 \cdot 4}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 5}{2 \cdot 4}

u = \frac{- ( - 2 ) + 2 5}{2 \cdot 4} : \frac{1 + 5}{4}

\frac{- ( - 2 ) + 2 5}{2 \cdot 4}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 + 2 5}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{2 + 2 5}{8}

2 + 25

요인:

2 (1 + 5)

2 + 25

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 + 25

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 + 5)

= \frac{2 ( 1 + 5 )}{8}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1 + 5}{4}

u = \frac{- ( - 2 ) - 2 5}{2 \cdot 4} : \frac{1 - 5}{4}

\frac{- ( - 2 ) - 2 5}{2 \cdot 4}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 - 2 5}{2 \cdot 4}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{2 - 2 5}{8}

2 - 25

요인:

2 (1 - 5)

2 - 25

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 - 25

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 - 5)

= \frac{2 ( 1 - 5 )}{8}

공통 요인 취소:

2

= \frac{1 - 5}{4}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = \frac{1 + 5}{4}, u = \frac{1 - 5}{4}

해결책은

u = - 1, u = \frac{1 + 5}{4}, u = \frac{1 - 5}{4}

u = - 1, u = \frac{1 + 5}{4}, u = \frac{1 - 5}{4}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = 0

의 분모를 취하라

- 2 + \frac{1}{- 1 + 2 u ^{2}} - \frac{1}{u}

그리고 0과 비교한다

- 1 + 2 u^{2} = 0

해결 :

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

- 1 + 2 u^{2} = 0

1

를 오른쪽으로 이동

- 1 + 2 u^{2} = 0

더하다

1

양쪽으로

- 1 + 2 u^{2} + 1 = 0 + 1

단순화

2 u^{2} = 1

2 u^{2} = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 u^{2} = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

단순화

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

급진적인 규칙 적용:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{2}

급진적인 규칙 적용:

1 = 1

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

급진적인 규칙 적용:

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

= - \frac{1}{2}

급진적인 규칙 적용:

1 = 1

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = - 1, u = \frac{1 + 5}{4}, u = \frac{1 - 5}{4}

뒤로 대체

u = cos (2 x)

cos (2 x) = - 1, cos (2 x) = \frac{1 + 5}{4}, cos (2 x) = \frac{1 - 5}{4}

cos (2 x) = - 1, cos (2 x) = \frac{1 + 5}{4}, cos (2 x) = \frac{1 - 5}{4}

cos (2 x) = - 1 : x = \frac{π}{2} + πn

cos (2 x) = - 1

일반 솔루션

cos (2 x) = - 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

2 x = π + 2 πn

해결 :

x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = π + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

cos (2 x) = \frac{1 + 5}{4} : x = \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

cos (2 x) = \frac{1 + 5}{4}

트리거 역속성 적용

cos (2 x) = \frac{1 + 5}{4}

일반 솔루션

cos (2 x) = \frac{1 + 5}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn, 2 x = 2 π - arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

x = \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

해결 :

x = π - \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

2 x = 2 π - arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = 2 π - arccos (\frac{1 + 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} - \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

x = π - \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

x = π - \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn

cos (2 x) = \frac{1 - 5}{4} : x = \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

cos (2 x) = \frac{1 - 5}{4}

트리거 역속성 적용

cos (2 x) = \frac{1 - 5}{4}

일반 솔루션

cos (2 x) = \frac{1 - 5}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn, 2 x = - arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn, 2 x = - arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

2 x = arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

해결 :

x = \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

2 x = arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

x = \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

2 x = - arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

해결 :

x = - \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

2 x = - arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 x = - arccos (\frac{1 - 5}{4}) + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

단순화

x = - \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

x = - \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn, x = π - \frac{arccos ( \frac{1 + 5}{4} )}{2} + πn, x = \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn, x = - \frac{arccos ( \frac{1 - 5}{4} )}{2} + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = \frac{π}{2} + πn, x = \frac{0.62831 \dots}{2} + πn, x = π - \frac{0.62831 \dots}{2} + πn, x = \frac{1.88495 \dots}{2} + πn, x = - \frac{1.88495 \dots}{2} + πn

그래프

인기 있는 예

- cos (x) = 1

cot(x)sin(x)-sin(x)=0

cot (x) sin (x) - sin (x) = 0

1.16cos(θ)+0.532cos(θ)-0.557=0

1.16 cos (θ) + 0.532 cos (θ) - 0.557 = 0

arcsin(6x)+arcsin(6sqrt(3)x)=-pi/2

arcsin (6 x) + arcsin (63 x) = - \frac{π}{2}

cos(x)= 1/2 ,0<= x<= 360

cos (x) = \frac{1}{2}, 0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}