es

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular >

9tan(x/2)+7=5tan(x/2)+3

Solución

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

Solución

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grados

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

Usando el método de sustitución

9 tan (\frac{x}{2}) + 7 = 5 tan (\frac{x}{2}) + 3

Sea:

tan (\frac{x}{2}) = u

9 u + 7 = 5 u + 3

9 u + 7 = 5 u + 3 : u = - 1

9 u + 7 = 5 u + 3

Mover

7

al lado derecho

9 u + 7 = 5 u + 3

Restar

7

de ambos lados

9 u + 7 - 7 = 5 u + 3 - 7

Simplificar

9 u = 5 u - 4

9 u = 5 u - 4

Mover

5 u

al lado izquierdo

9 u = 5 u - 4

Restar

5 u

de ambos lados

9 u - 5 u = 5 u - 4 - 5 u

Simplificar

4 u = - 4

4 u = - 4

Dividir ambos lados entre

4

4 u = - 4

Dividir ambos lados entre

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 4}{4}

Simplificar

u = - 1

u = - 1

Sustituir en la ecuación

u = tan (\frac{x}{2})

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (\frac{x}{2}) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

tan (\frac{x}{2}) = - 1

Soluciones generales para

tan (\frac{x}{2}) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Resolver

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplificar

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn : \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ejemplos populares

3 - 3 cos (θ) = 3

(1-tanh(2x))/(1+tanh(2x))=2

\frac{1 - tanh ( 2 x )}{1 + tanh ( 2 x )} = 2

5sin(θ)-5cos(θ)=2

5 sin (θ) - 5 cos (θ) = 2

2sin^2(θ)-2=cos^2(θ),0<= θ<2pi

2 sin^{2} (θ) - 2 = cos^{2} (θ), 0 \leq θ < 2 π

sin(a)= 1/(sqrt(2))

sin (a) = \frac{1}{2}