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人気のある三角関数 >

4cos(30x)+12=10.5

解

4 cos (30 x) + 12 = 10.5

解

x = \frac{1.95519 \dots}{30} + \frac{πn}{15}, x = - \frac{1.95519 \dots}{30} + \frac{πn}{15}

+1

度

x = 3.73414 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n, x = - 3.73414 \dots^{\circ} + 1 2^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (30 x) + 12 = 10.5

12

を右側に移動します

4 cos (30 x) + 12 = 10.5

両辺から

12

を引く

4 cos (30 x) + 12 - 12 = 10.5 - 12

簡素化

4 cos (30 x) = - 1.5

4 cos (30 x) = - 1.5

以下で両辺を割る

4

4 cos (30 x) = - 1.5

以下で両辺を割る

4

\frac{4 cos ( 30 x )}{4} = \frac{- 1.5}{4}

簡素化

\frac{4 cos ( 30 x )}{4} = \frac{- 1.5}{4}

簡素化

\frac{4 cos ( 30 x )}{4} : cos (30 x)

\frac{4 cos ( 30 x )}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= cos (30 x)

簡素化

\frac{- 1.5}{4} : - 0.375

\frac{- 1.5}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1.5}{4}

数を割る:

\frac{1.5}{4} = 0.375

= - 0.375

cos (30 x) = - 0.375

cos (30 x) = - 0.375

cos (30 x) = - 0.375

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (30 x) = - 0.375

以下の一般解

cos (30 x) = - 0.375

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

30 x = arccos (- 0.375) + 2 πn, 30 x = - arccos (- 0.375) + 2 πn

30 x = arccos (- 0.375) + 2 πn, 30 x = - arccos (- 0.375) + 2 πn

解く

30 x = arccos (- 0.375) + 2 πn : x = \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}

30 x = arccos (- 0.375) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 x = arccos (- 0.375) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 x}{30} = \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

x = \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}

x = \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}

解く

30 x = - arccos (- 0.375) + 2 πn : x = - \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}

30 x = - arccos (- 0.375) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

30 x = - arccos (- 0.375) + 2 πn

以下で両辺を割る

30

\frac{30 x}{30} = - \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{2 πn}{30}

簡素化

x = - \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}

x = - \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}

x = \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}, x = - \frac{arccos ( - 0.375 )}{30} + \frac{πn}{15}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{1.95519 \dots}{30} + \frac{πn}{15}, x = - \frac{1.95519 \dots}{30} + \frac{πn}{15}

グラフ

人気の例

3sin^2(x)+5cos(x)=1

3 sin^{2} (x) + 5 cos (x) = 1

2sin(x)+cos(x)=-2

2 sin (x) + cos (x) = - 2

sin(x)-sin(2x)=0,x<= 2pi,0

sin (x) - sin (2 x) = 0, x \leq 2 π, 0

3cos^2(x)=sin^2(x)+2

3 cos^{2} (x) = sin^{2} (x) + 2

cos (x) = \frac{π}{3}