English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2sin(2x+15)=1

פתרון

2 sin (2 x + 1 5^{\circ}) = 1

פתרון

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

רדיאנים

x = \frac{π}{24} + πn, x = \frac{3 π}{8} + πn

צעדי פתרון

2 sin (2 x + 1 5^{\circ}) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (2 x + 1 5^{\circ}) = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 x + 1 5 ^{\circ} )}{2} = \frac{1}{2}

פשט

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (2 x + 1 5^{\circ}) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

1 5^{\circ}

העבר

2 x + 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

1 5^{\circ}

החסר

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

פשט

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

פשט את:

2 x

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

פשט את:

36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

6, 12

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 12

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

12

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 3 0^{\circ}

עבור

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 - 18 0 ^{\circ}}{12}

36 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 18 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

פשט את:

18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{1 5 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

\frac{1 5 ^{\circ}}{2} = 7. 5^{\circ}

\frac{1 5 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{18 0 ^{\circ}}{12 \cdot 2}

12 \cdot 2 = 24 :

הכפל את המספרים

= 7. 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

1 5^{\circ}

העבר

2 x + 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

1 5^{\circ}

החסר

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

פשט

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

פשט את:

2 x

2 x + 1 5^{\circ} - 1 5^{\circ}

1 5^{\circ} - 1 5^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

פשט את:

36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 1 5^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 36 0^{\circ} n + 15 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

6, 12

הכפולה המשותפת המינימלית של:

12

6, 12

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

12

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12 = 6 \cdot 2, 2

מתחלק ב

12

= 2 \cdot 6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3

12

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 12

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

12

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 15 0^{\circ}

עבור

15 0^{\circ} = \frac{90 0 ^{\circ} 2}{6 \cdot 2} = 15 0^{\circ}

= 15 0^{\circ} - 1 5^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{180 0 ^{\circ} - 18 0 ^{\circ}}{12}

180 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 162 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 13 5^{\circ}

3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2}

פשט את:

18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{13 5 ^{\circ}}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

\frac{13 5 ^{\circ}}{2} = 67. 5^{\circ}

\frac{13 5 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{54 0 ^{\circ}}{4 \cdot 2}

4 \cdot 2 = 8 :

הכפל את המספרים

= 67. 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

x = 18 0^{\circ} n + 7. 5^{\circ}, x = 18 0^{\circ} n + 67. 5^{\circ}

גרף

דוגמאות פופולריות

tan(x)+sqrt(3)=sec(x)

tan (x) + 3 = sec (x)

16sec^2(θ)-1=0

16 sec^{2} (θ) - 1 = 0

cos(4y)=2cos(2y)-1

cos (4 y) = 2 cos (2 y) - 1

csc(x)cot(x)=2sqrt(3)

csc (x) cot (x) = 23

cos^2(θ)+2sin(θ)+1=0

cos^{2} (θ) + 2 sin (θ) + 1 = 0