ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

4cos(x)+1=2cos(x)

解

4 cos (x) + 1 = 2 cos (x)

解

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (x) + 1 = 2 cos (x)

置換で解く

4 cos (x) + 1 = 2 cos (x)

仮定:

cos (x) = u

4 u + 1 = 2 u

4 u + 1 = 2 u : u = - \frac{1}{2}

4 u + 1 = 2 u

1

を右側に移動します

4 u + 1 = 2 u

両辺から

1

を引く

4 u + 1 - 1 = 2 u - 1

簡素化

4 u = 2 u - 1

4 u = 2 u - 1

2 u

を左側に移動します

4 u = 2 u - 1

両辺から

2 u

を引く

4 u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

簡素化

2 u = - 1

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

2 u = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)=0

cos (2 x) + cos (4 x) + cos (6 x) = 0

sqrt(2)cos(x)sin(x)-cos(x)=0

2 cos (x) sin (x) - cos (x) = 0

6sin(x)=6sin(2x)

6 sin (x) = 6 sin (2 x)

sin(5x)+sin(x)=sqrt(3)cos(2x)

sin (5 x) + sin (x) = 3 cos (2 x)

3 sin (2 x) - 1 = 0