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人気のある三角関数 >

4cos(θ)=4sqrt(3)sin(θ)

解

4 cos (θ) = 43 sin (θ)

解

θ = \frac{π}{6} + πn

+1

度

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (θ) = 43 sin (θ)

三角関数の公式を使用して書き換える

4 cos (θ) = 43 sin (θ)

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{4 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{4 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

簡素化

4 = \frac{4 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 = 43 tan (θ)

辺を交換する

43 tan (θ) = 4

43 tan (θ) = 4

以下で両辺を割る

43

43 tan (θ) = 4

以下で両辺を割る

43

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

簡素化

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

簡素化

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3} : tan (θ)

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{3 tan ( θ )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (θ)

簡素化

\frac{4}{4 3} : \frac{3}{3}

\frac{4}{4 3}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{1}{3}

有理化する

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

グラフ

人気の例

14 sin (2 x) + 7 = 0

cos^2(x)+4cos(x)-2=0

cos^{2} (x) + 4 cos (x) - 2 = 0

sec^2(θ)+csc^2(θ)=4

sec^{2} (θ) + csc^{2} (θ) = 4

sin(x)-cos(x)= 1/5

sin (x) - cos (x) = \frac{1}{5}

cos (θ) = 0.56