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coth(x)=1

Solução

coth (x) = 1

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

coth (x) = 1

Reeecreva usando identidades trigonométricas

coth (x) = 1

Use a identidade hiperbólica:

coth (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1 :

Sem solução para

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} = 1

Multiplicar ambos os lados por

e^{x} - e^{- x}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}} (e^{x} - e^{- x}) = 1 \cdot (e^{x} - e^{- x})

Simplificar

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

Aplicar as propriedades dos expoentes

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

Reescrever a equação com

e^{x} = u

u + (u)^{- 1} = u - (u)^{- 1}

Resolver

u + u^{- 1} = u - u^{- 1} :

Sem solução para

u \in R

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

Simplificar

u + \frac{1}{u} = u - \frac{1}{u}

Subtrair

u

de ambos os lados

u + \frac{1}{u} - u = u - \frac{1}{u} - u

Simplificar

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

Multiplicar ambos os lados por

u

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

Multiplicar ambos os lados por

u

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

Simplificar

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

Simplificar

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar o fator comum:

u

= 1

Simplificar

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar o fator comum:

u

= - 1

1 = - 1

1 = - 1

1 = - 1

Os lados não são iguais

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para u \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Exemplos populares

sin(3x)+sin(x)=cos(x)

sin (3 x) + sin (x) = cos (x)

sin^2(θ)-2=sin(θ),-pi<= x<= 2pi

sin^{2} (θ) - 2 = sin (θ), - π \leq x \leq 2 π

sin(2x)=cos(x/2)

sin (2 x) = cos (\frac{x}{2})

5-7sin(x)-2cos^2(x)=0

5 - 7 sin (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

2 + cos (θ) = 0