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受欢迎的三角函数 >

A=2sin(30+x)-cos(x)

解答

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

解答

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

+1

弧度

x = arcsin (\frac{A}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{A}{3}) + 2 πn

求解步骤

A = 2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x)

交换两边

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

使用三角恒等式改写

2 sin (3 0^{\circ} + x) - cos (x) = A

使用三角恒等式改写

sin (3 0^{\circ} + x)

使用角和恒等式:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

化简

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x) : \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

sin (3 0^{\circ}) cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

化简

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + cos (3 0^{\circ}) sin (x)

化简

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

使用以下普通恒等式:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

= \frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) = A

化简

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x) : 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) - cos (x)

乘开

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x)) : cos (x) + 3 sin (x)

2 (\frac{1}{2} cos (x) + \frac{3}{2} sin (x))

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = \frac{1}{2} cos (x), c = \frac{3}{2} sin (x)

= 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

化简

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) : cos (x) + 3 sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) + 2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x) = cos (x)

2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

约分:

2

= cos (x) \cdot 1

乘以:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x) = 3 sin (x)

2 \cdot \frac{3}{2} sin (x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3}{2} sin (x)

约分:

2

= sin (x) 3

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x)

= cos (x) + 3 sin (x) - cos (x)

同类项相加:

cos (x) - cos (x) = 0

= 3 sin (x)

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

两边减去

A

3 sin (x) - A = 0

将

A

到右边

3 sin (x) - A = 0

两边加上

A

3 sin (x) - A + A = 0 + A

化简

3 sin (x) = A

3 sin (x) = A

两边除以

3

3 sin (x) = A

两边除以

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

化简

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{A}{3}

化简

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

约分:

3

= sin (x)

化简

\frac{A}{3} : \frac{3 A}{3}

\frac{A}{3}

乘以共轭根式

\frac{3}{3}

= \frac{A 3}{3 3}

33 = 3

33

使用根式运算法则:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

使用反三角函数性质

sin (x) = \frac{3 A}{3}

sin (x) = \frac{3 A}{3}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (- \frac{3 A}{3}) + 36 0^{\circ} n

作图

流行的例子

sin(x)= 1/4 ,sin(2x)

sin (x) = \frac{1}{4}, sin (2 x)

sin (θ) = 0.422

4cos^2(x)+3cos(x)-1=0

4 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0

sin(4(x-pi/4))=0

sin (4 (x - \frac{π}{4})) = 0

tan(2θ)=1,0<= θ<= 360

tan (2 θ) = 1, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}