tan(2θ)= 4/3

Lösung

tan (2 θ) = \frac{4}{3}

θ = \frac{0.92729 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Grad

θ = 26.56505 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (2 θ) = \frac{4}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (2 θ) = \frac{4}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (2 θ) = \frac{4}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 θ = arctan (\frac{4}{3}) + πn

2 θ = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Löse

2 θ = arctan (\frac{4}{3}) + πn : θ = \frac{arctan ( \frac{4}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 θ = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = arctan (\frac{4}{3}) + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arctan ( \frac{4}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

θ = \frac{arctan ( \frac{4}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{4}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

θ = \frac{arctan ( \frac{4}{3} )}{2} + \frac{πn}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = \frac{0.92729 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

cos (θ) - 1 = cos (2 θ)

5 tan (x) = 9 sin (x)

sin (θ) = \frac{12}{37}

8 tan (\frac{θ}{2}) + 8 cos (θ) tan (\frac{θ}{2}) = 1

6 cos^{2} (x) + cos (x) - 1 = 0