English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2sin(pi/2-θ)=sin(-θ)

Lời Giải

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

Lời Giải

θ = - 1.10714 \dots + πn

Độ

θ = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (- θ)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (\frac{π}{2} - θ)

Sử dụng công thức trừ trong hằng đẳng thức:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{2}) cos (θ) - cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

Rút gọn

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) - cos (\frac{π}{2}) sin (θ) : cos (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) - cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ) = cos (θ)

sin (\frac{π}{2}) cos (θ)

Rút gọn

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot cos (θ)

Nhân:

1 \cdot cos (θ) = cos (θ)

= cos (θ)

cos (\frac{π}{2}) sin (θ) = 0

cos (\frac{π}{2}) sin (θ)

Rút gọn

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (θ)

Áp dụng quy tắc

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (θ) - 0

cos (θ) - 0 = cos (θ)

= cos (θ)

= cos (θ)

2 cos (θ) = - sin (θ)

2 cos (θ) = - sin (θ)

Trừ

- sin (θ)

cho cả hai bên

2 cos (θ) + sin (θ) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos (θ) + sin (θ) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{2 cos ( θ ) + sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Rút gọn

2 + \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + tan (θ) = 0

2 + tan (θ) = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

2 + tan (θ) = 0

Trừ

2

cho cả hai bên

2 + tan (θ) - 2 = 0 - 2

Rút gọn

tan (θ) = - 2

tan (θ) = - 2

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (θ) = - 2

Các lời giải chung cho

tan (θ) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

θ = arctan (- 2) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

θ = - 1.10714 \dots + πn

Ví dụ phổ biến

csc(x)cot(x)+cot(x)=0

csc (x) cot (x) + cot (x) = 0

tan(x)= 50/36

tan (x) = \frac{50}{36}

-2+cot(x)=-3

- 2 + cot (x) = - 3

solvefor θ,ρ=sin(φ)sin(θ)giải cho

θ, ρ = sin (φ) sin (θ)

3cos^2(x)-6cos(x)=-3,0<= x<= 2pi

3 cos^{2} (x) - 6 cos (x) = - 3, 0 \leq x \leq 2 π