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3sin^2(θ)+2cos(2θ)=1

Solución

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1

Solución

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Pasos de solución

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) = 1

Restar

1

de ambos lados

3 sin^{2} (θ) + 2 cos (2 θ) - 1 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

1 - sin^{2} (θ) = 0

Usando el método de sustitución

sin (θ) = 1, sin (θ) = - 1

sin (θ) = 1 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Combinar toda las soluciones

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Ejemplos populares

sin^{4} (x) = 1

2sin(x)cos(x)+sqrt(2)sin(x)=0,0<= x<2pi

2 sin (x) cos (x) + 2 sin (x) = 0, 0 \leq x < 2 π

(cos (x) + 1) = 0

cos(x)=-1,sin(x)

cos (x) = - 1, sin (x)

3cos(2θ)-5cos(θ)=1

3 cos (2 θ) - 5 cos (θ) = 1