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인기 있는 삼각법 >

cos(x)=(tan(x)+cot(x))/(csc(x))

해법

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

cos (x) = \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

빼다

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

양쪽에서

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} = 0

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

단순화하세요:

\frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )}

cos (x) - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

요소를 분수로 변환:

cos (x) = \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

= \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} - \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( x ) csc ( x ) - ( tan ( x ) + cot ( x ) )}{csc ( x )}

- (tan (x) + cot (x)) : - tan (x) - cot (x)

- (tan (x) + cot (x))

괄호 배포

= - (tan (x)) - (cot (x))

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - tan (x) - cot (x)

= \frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )}

\frac{cos ( x ) csc ( x ) - tan ( x ) - cot ( x )}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) csc (x) - tan (x) - cot (x) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- cot (x) - tan (x) + cos (x) csc (x)

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

죄로 표현하라, 왜냐하면

csc (x) cos (x)

기본 삼각형 항등식 사용:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

단순화하세요:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

곱하다:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

= - cot (x) - tan (x) + cot (x)

단순화

= - tan (x)

- tan (x) = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

- tan (x) = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

단순화

tan (x) = 0

tan (x) = 0

일반 솔루션

tan (x) = 0

tan (x)

주기율표

πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

해결 :

x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

방정식이 정의되지 않았기 때문에:

πn

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

2cot^2(y)+3csc(y)=0

2 cot^{2} (y) + 3 csc (y) = 0

cot (x) = - 0.456

4tan^2(θ)-2tan(θ)+3=-7tan(θ)+2

4 tan^{2} (θ) - 2 tan (θ) + 3 = - 7 tan (θ) + 2

- 2 = csc (θ)

2csc(2x)cot(2x)=0

2 csc (2 x) cot (2 x) = 0