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人気のある三角関数 >

cosh(x)=sinh(x)

解

cosh (x) = sinh (x)

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

cosh (x) = sinh (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

cosh (x) = sinh (x)

双曲線の公式を使用する:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

cosh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} :

以下の解はない:

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} \cdot 2 = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} \cdot 2

簡素化

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

指数の規則を適用する

e^{x} + e^{- x} = e^{x} - e^{- x}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = e^{x} - (e^{x})^{- 1}

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

u + (u)^{- 1} = u - (u)^{- 1}

解く

u + u^{- 1} = u - u^{- 1} :

以下の解はない:

u \in R

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

改良

u + \frac{1}{u} = u - \frac{1}{u}

両辺から

u

を引く

u + \frac{1}{u} - u = u - \frac{1}{u} - u

簡素化

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

以下で両辺を乗じる:

u

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

簡素化

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

簡素化

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= 1

簡素化

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

共通因数を約分する:

u

= - 1

1 = - 1

1 = - 1

1 = - 1

両側は等しくない

以下の解はない : u \in R

以下の解はない : x \in R

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

csc(x)tan(x)=(2sqrt(3))/3

csc (x) tan (x) = \frac{2 3}{3}

2cos^2(x)+2cos(x)=1

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 1

cos^2(2x)-1/4 =0

cos^{2} (2 x) - \frac{1}{4} = 0

solvefor c,1=tan(c)

so l v e f or c, 1 = tan (c)

4cos^2(x)+3sin^2(x)-4=-tan^2(x)

4 cos^{2} (x) + 3 sin^{2} (x) - 4 = - tan^{2} (x)