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Beliebt Trigonometrie >

8/(sin(45))

Lösung

\frac{8}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

82

+1

Dezimale

11.31370 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{8}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{8}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{8}{\frac{2}{2}} : 82

\frac{8}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{8 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

8 \cdot 2 = 16

= \frac{16}{2}

Faktorisiere

16 : 2^{4}

Faktorisiere

16 = 2^{4}

= \frac{2 ^{4}}{2}

Streiche

\frac{2 ^{4}}{2} : 2^{\frac{7}{2}}

\frac{2 ^{4}}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{4}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{4}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{4 - \frac{1}{2}}

= 2^{4 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

= 2^{\frac{7}{2}}

= 2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3} 2

2^{\frac{7}{2}}

2^{\frac{7}{2}} = 2^{3 + \frac{1}{2}}

= 2^{3 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{3} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{3} 2

= 2^{3} 2

2^{3} = 8

= 82

= 82

Beliebte Beispiele

arctan (\frac{- 2}{1})

cos (0.5 π)

- arctan (\frac{1}{2})

\frac{cos ( 0 )}{1}

100 sin (2 5^{\circ})