English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sqrt(3)tan(x))/(sec(x))-cos(x)=0

Lời Giải

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) = 0

x = \frac{π}{6} + πn

Độ

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) = 0

Rút gọn

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x) : \frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

\frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - cos (x)

Chuyển phần tử thành phân số:

cos (x) = \frac{cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

= \frac{3 tan ( x )}{sec ( x )} - \frac{cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )}

\frac{3 tan ( x ) - cos ( x ) sec ( x )}{sec ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 tan (x) - cos (x) sec (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

3 tan (x) - cos (x) sec (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

sec (x) cos (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

Triệt tiêu thừa số chung:

cos (x)

= 1

= 1

= - 1 + 3 tan (x)

- 1 + 3 tan (x) = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

- 1 + 3 tan (x) = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

- 1 + 3 tan (x) + 1 = 0 + 1

Rút gọn

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

Chia cả hai vế cho

3

3 tan (x) = 1

Chia cả hai vế cho

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

Rút gọn

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

Rút gọn

\frac{3 tan ( x )}{3} : tan (x)

\frac{3 tan ( x )}{3}

Triệt tiêu thừa số chung:

3

= tan (x)

Rút gọn

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Nhân với liên hợp của

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x) = \frac{3}{3}

Các lời giải chung cho

tan (x) = \frac{3}{3}

tan (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

2 cos (2 x) = 2

sec^{2} (θ) - 2 tan (θ) = 0

sin (2 x) - cos (2 x) = 2

3 tan (2 x) - 3 = 0

csc^{2} (x) = 3 cot (x) + 5