English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

solvefor x,sin(x+60)=cos(y-37)

פתרון

solve for

x, sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (y - 3 7^{\circ})

פתרון

x = - y + 36 0^{\circ} n + 6 7^{\circ}, x = y + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 7^{\circ}

רדיאנים

x = - y + \frac{67 π}{180} + 2 πn, x = y + π - \frac{187 π}{180} + 2 πn

צעדי פתרון

sin (x + 6 0^{\circ}) = cos (y - 3 7^{\circ})

Rewrite using trig identities

cos (y - \frac{37 π}{180})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}))

sin (x + \frac{π}{3}) = sin (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}))

Apply trig inverse properties

sin (x + \frac{π}{3}) = sin (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn, x + \frac{π}{3} = π - (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})) + 2 πn

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn, x + \frac{π}{3} = π - (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})) + 2 πn

x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - (y - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = - y + 36 0^{\circ} n + 6 7^{\circ}

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn

לצד ימין

6 0^{\circ}

העבר

x + \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn

משני האגפים

6 0^{\circ}

החסר

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn - \frac{π}{3}

פשט

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = \frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn - \frac{π}{3}

x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

פשט את:

x

x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

9 0^{\circ} - (y - 3 7^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

פשט את:

- y + 36 0^{\circ} n + 6 7^{\circ}

\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn - \frac{π}{3}

2, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

2, 3

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 6 0^{\circ}

עבור

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= - (y - \frac{37 π}{180}) + 2 πn + \frac{π}{6}

- (y - 3 7^{\circ}) : - y + 3 7^{\circ}

- (y - \frac{37 π}{180})

פתח סוגריים

= - y - (- \frac{37 π}{180})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - y + \frac{37 π}{180}

= - y + \frac{37 π}{180} + 2 πn + \frac{π}{6}

- y + 3 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

פשט את:

- y + 36 0^{\circ} n + 6 7^{\circ}

- y + \frac{37 π}{180} + 2 πn + \frac{π}{6}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - y + 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{37 π}{180}

6, 180

הכפולה המשותפת המינימלית של:

180

6, 180

כפולה משותפת מינימלית

6

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

מתחלק ב

6

= 2 \cdot 3

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3

= 2 \cdot 3

180

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

מתחלק ב

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

או

6

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 :

הכפל את המספרים

= 180

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

180

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

30

הכפל את המכנה והמונה ב

: 3 0^{\circ}

עבור

3 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 30}{6 \cdot 30} = 3 0^{\circ}

= 3 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 30 + 666 0 ^{\circ}}{180}

540 0^{\circ} + 666 0^{\circ} = 1206 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= - y + 2 πn + \frac{67 π}{180}

= - y + 2 πn + \frac{67 π}{180}

x = - y + 2 πn + \frac{67 π}{180}

x = - y + 2 πn + \frac{67 π}{180}

x = - y + 2 πn + \frac{67 π}{180}

x + 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (y - 3 7^{\circ})) + 36 0^{\circ} n : x = y + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 7^{\circ}

x + \frac{π}{3} = π - (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})) + 2 πn

לצד ימין

6 0^{\circ}

העבר

x + \frac{π}{3} = π - (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})) + 2 πn

משני האגפים

6 0^{\circ}

החסר

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = π - (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})) + 2 πn - \frac{π}{3}

פשט

x + \frac{π}{3} - \frac{π}{3} = π - (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})) + 2 πn - \frac{π}{3}

x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

פשט את:

x

x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= x

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (y - 3 7^{\circ})) + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

פשט את:

y + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 7^{\circ}

π - (\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})) + 2 πn - \frac{π}{3}

9 0^{\circ} - (y - 3 7^{\circ})

הרחב את:

- y + 12 7^{\circ}

\frac{π}{2} - (y - \frac{37 π}{180})

- (y - 3 7^{\circ}) : - y + 3 7^{\circ}

- (y - \frac{37 π}{180})

פתח סוגריים

= - y - (- \frac{37 π}{180})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - y + \frac{37 π}{180}

= \frac{π}{2} - y + \frac{37 π}{180}

9 0^{\circ} - y + 3 7^{\circ}

פשט את:

- y + 12 7^{\circ}

\frac{π}{2} - y + \frac{37 π}{180}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - y + \frac{π}{2} + \frac{37 π}{180}

2, 180

הכפולה המשותפת המינימלית של:

180

2, 180

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

180

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

מתחלק ב

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180 :

הכפל את המספרים

= 180

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

180

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

90

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 90}{2 \cdot 90} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 3 7^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 90 + 666 0 ^{\circ}}{180}

1620 0^{\circ} + 666 0^{\circ} = 2286 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= - y + \frac{127 π}{180}

= - y + \frac{127 π}{180}

= π - (- y + \frac{127 π}{180}) + 2 πn - \frac{π}{3}

- (- y + 12 7^{\circ}) : y - 12 7^{\circ}

- (- y + \frac{127 π}{180})

פתח סוגריים

= - (- y) - \frac{127 π}{180}

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= y - \frac{127 π}{180}

= π + y - \frac{127 π}{180} + 2 πn - \frac{π}{3}

18 0^{\circ} + y - 12 7^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

פשט את:

y + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 7^{\circ}

π + y - \frac{127 π}{180} + 2 πn - \frac{π}{3}

קבץ ביטויים דומים יחד

= y + π + 2 πn - \frac{π}{3} - \frac{127 π}{180}

3, 180

הכפולה המשותפת המינימלית של:

180

3, 180

כפולה משותפת מינימלית

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

180

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

180 = 90 \cdot 2, 2

מתחלק ב

180

= 2 \cdot 90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

180

או

3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5

3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 180 :

הכפל את המספרים

= 180

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

180

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

60

הכפל את המכנה והמונה ב

: 6 0^{\circ}

עבור

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 60}{3 \cdot 60} = 6 0^{\circ}

= - 6 0^{\circ} - 12 7^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 60 - 2286 0 ^{\circ}}{180}

- 1080 0^{\circ} - 2286 0^{\circ} = - 3366 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= \frac{- 3366 0 ^{\circ}}{180}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= y + π + 2 πn - \frac{187 π}{180}

= y + π + 2 πn - \frac{187 π}{180}

x = y + π + 2 πn - \frac{187 π}{180}

x = y + π + 2 πn - \frac{187 π}{180}

x = y + π + 2 πn - \frac{187 π}{180}

x = - y + 36 0^{\circ} n + 6 7^{\circ}, x = y + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 18 7^{\circ}

גרף

דוגמאות פופולריות

10cos(x)=0

10 cos (x) = 0

(2cos(x)+1)(sqrt(3)tan(x)-1)=0

(2 cos (x) + 1) (3 tan (x) - 1) = 0

sin^2(x)-cos(x)tan(x)=0

sin^{2} (x) - cos (x) tan (x) = 0

sin(x+30)= 1/2

sin (x + 3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin(θ)=21

sin (θ) = 21