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Popular >

arccos((sqrt(3))/2)+arcsin(3x)= pi/2

Solución

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

Solución

x = \frac{1}{2 3}

Pasos de solución

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

Mover

\frac{π}{6}

al lado derecho

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

Restar

\frac{π}{6}

de ambos lados

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

Simplificar

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} : arcsin (3 x)

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6}

Sumar elementos similares:

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0

= arcsin (3 x)

Simplificar

\frac{π}{2} - \frac{π}{6} : \frac{π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

Mínimo común múltiplo de

2, 6 : 6

2, 6

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

son números primos, por lo tanto, no se pueden factorizar mas

= 2 \cdot 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

6

= 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{π}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{π}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π}{6}

Sumar elementos similares:

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

3 x = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

Resolver

3 x = \frac{3}{2} : x = \frac{1}{2 3}

3 x = \frac{3}{2}

Dividir ambos lados entre

3

3 x = \frac{3}{2}

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

Simplificar

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= x

Simplificar

\frac{\frac{3}{2}}{3} : \frac{1}{2 3}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Cancelar

\frac{3}{2 \cdot 3} : \frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a = a a

3 = 33

= \frac{3}{2 3 3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

Ejemplos populares

2sin(x)=5cos(x),0<= x<360

2 sin (x) = 5 cos (x), 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

cos(x)=(1-2)/(sqrt(26))

cos (x) = \frac{1 - 2}{26}

4cos(2x)-2sin(2x)=0

4 cos (2 x) - 2 sin (2 x) = 0

cos(2x)sin(x)+sin(x)=5cos(2x)+5

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

3cot(θ)=3

3 cot (θ) = 3