2sin(θ)=3cos(θ)-1,0<,θ<360

Solución

2 sin (θ) = 3 cos (θ) - 1, 0 <, θ < 360

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Pasos de solución

2 sin (θ) = 3 cos (θ) - 1, 0, θ < 360

Elevar al cuadrado ambos lados

(2 sin (θ))^{2} = (3 cos (θ) - 1)^{2}

Restar

(3 cos (θ) - 1)^{2}

de ambos lados

4 sin^{2} (θ) - 9 cos^{2} (θ) + 6 cos (θ) - 1 = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

3 - 13 cos^{2} (θ) + 6 cos (θ) = 0

Usando el método de sustitución

cos (θ) = - \frac{- 3 + 4 3}{13}, cos (θ) = \frac{3 + 4 3}{13}

cos (θ) = - \frac{- 3 + 4 3}{13}, 0 :

Sin solución

cos (θ) = \frac{3 + 4 3}{13}, 0 :

Sin solución

Combinar toda las soluciones

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Verificar las soluciones sustituyendo en la ecuación original

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

cot (2 θ) + csc (2 θ) - 7 = 0

sec (x) sin (x) + cos (x) = sec (x)

0 = 2 + 2 sin (θ)

x, 2 cos (x) + 3 = 0

4 cos (x) - 5 = - 8