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人気のある三角関数 >

r=asin(3x)

解

r = a sin (3 x)

解

x = \frac{arcsin ( \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解答ステップ

r = a sin (3 x)

辺を交換する

a sin (3 x) = r

以下で両辺を割る

a; a \neq = 0

a sin (3 x) = r

以下で両辺を割る

a; a \neq = 0

\frac{a sin ( 3 x )}{a} = \frac{r}{a}; a \neq = 0

簡素化

sin (3 x) = \frac{r}{a}; a \neq = 0

sin (3 x) = \frac{r}{a}; a \neq = 0

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = \frac{r}{a}

以下の一般解

sin (3 x) = \frac{r}{a}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{r}{a}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (- \frac{r}{a}) + 2 πn

3 x = arcsin (\frac{r}{a}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (- \frac{r}{a}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (\frac{r}{a}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (\frac{r}{a}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (\frac{r}{a}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π + arcsin (- \frac{r}{a}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π + arcsin (- \frac{r}{a}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π + arcsin (- \frac{r}{a}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - \frac{r}{a} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin (x) = \frac{18}{25}

cos^{2} (t) = 0

sin (x) = \frac{18}{12}

cot^2(x)=tan(x/2)

cot^{2} (x) = tan (\frac{x}{2})

cos (x) = \frac{15}{21}