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2cos(x)-5sin(x)=0

Lösung

2 cos (x) - 5 sin (x) = 0

x = 0.38050 \dots + πn

Grad

x = 21.80140 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (x) - 5 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 cos (x) - 5 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{2 cos ( x ) - 5 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

2 - \frac{5 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 - 5 tan (x) = 0

2 - 5 tan (x) = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 - 5 tan (x) = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 - 5 tan (x) - 2 = 0 - 2

Vereinfache

- 5 tan (x) = - 2

- 5 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 5

- 5 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

- 5

\frac{- 5 tan ( x )}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}

Vereinfache

tan (x) = \frac{2}{5}

tan (x) = \frac{2}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{2}{5}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{2}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{5}) + πn

x = arctan (\frac{2}{5}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.38050 \dots + πn

sin (3 0^{\circ}) = cos (2 x)

3 sec (x) - cos (x) - 2 = 0

3 cos (3 t) = 0

18 cos (x) + 9 sin (2 x) = 0

sin (a) = \frac{3}{5}, cos (a)