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Populaire Trigonométrie >

sin(180/2-x)=0.8

Solution

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Solution

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

Degrés

x = 5103.49005 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n, x = 5029.75025 \dots^{\circ} - 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

Solutions générales pour

sin (\frac{180}{2} - x) = 0.8

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn, \frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Résoudre

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn : x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Diviser les nombres :

\frac{180}{2} = 90

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Déplacer

90

vers la droite

90 - x = arcsin (0.8) + 2 πn

Soustraire

90

des deux côtés

90 - x - 90 = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Simplifier

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} = \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= x

Simplifier

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Grouper comme termes

= - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - (- 90) - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Appliquer la règle

- (- a) = a

= 90 - 2 πn + \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8)

Résoudre

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn : x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{180}{2} - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Diviser les nombres :

\frac{180}{2} = 90

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Déplacer

90

vers la droite

90 - x = π - arcsin (0.8) + 2 πn

Soustraire

90

des deux côtés

90 - x - 90 = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Simplifier

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Diviser les deux côtés par

- 1

- x = π - arcsin (0.8) + 2 πn - 90

Diviser les deux côtés par

- 1

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} = \frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Simplifier

\frac{- x}{- 1} : x

\frac{- x}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{x}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= x

Simplifier

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1} : - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

\frac{π}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{90}{- 1}

Grouper comme termes

= \frac{π}{- 1} - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{π}{- 1} = - π

\frac{π}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{π}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - π

= - π - \frac{90}{- 1} + \frac{2 πn}{- 1} - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{90}{- 1} = - 90

\frac{90}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{90}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 90

\frac{2 πn}{- 1} = - 2 πn

\frac{2 πn}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 πn}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - 2 πn

= - π - (- 90) - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Appliquer la règle

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn - \frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1} = - arcsin (0.8)

\frac{arcsin ( 0.8 )}{- 1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{arcsin ( 0.8 )}{1}

Appliquer la règle

\frac{a}{1} = a

= - arcsin (0.8)

= - π + 90 - 2 πn - (- arcsin (0.8))

Appliquer la règle

- (- a) = a

= - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

x = 90 - 2 πn - arcsin (0.8), x = - π + 90 - 2 πn + arcsin (0.8)

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 90 - 2 πn - 0.92729 \dots, x = - π + 90 - 2 πn + 0.92729 \dots

Graphe

Exemples populaires

0=2cos(3x)

0 = 2 cos (3 x)

2cos(3x)=0

2 cos (3 x) = 0

16cos^2(θ)-2=0

16 cos^{2} (θ) - 2 = 0

2tan^2(θ)-5tan(θ)+4=-8tan(θ)+6

2 tan^{2} (θ) - 5 tan (θ) + 4 = - 8 tan (θ) + 6

170=(160^2)/(32)sin(2θ)

170 = \frac{16 0 ^{2}}{32} sin (2 θ)