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5cos(x)+2sin(x)=0

Lösung

5 cos (x) + 2 sin (x) = 0

x = - 1.19028 \dots + πn

Grad

x = - 68.19859 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 cos (x) + 2 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

5 cos (x) + 2 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{5 cos ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

5 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

5 + 2 tan (x) = 0

5 + 2 tan (x) = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

5 + 2 tan (x) = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

5 + 2 tan (x) - 5 = 0 - 5

Vereinfache

2 tan (x) = - 5

2 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 5}{2}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{5}{2}

tan (x) = - \frac{5}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{5}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{5}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{5}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{5}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.19028 \dots + πn

5 cos (x) + 2 sin (x) = 2

sin (2 θ) + sin (θ) + 2 cos (θ) + 1 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π

4 sin (x) + 3 cos (x) = 4

3 sec^{2} (θ) - 12 = 5 sec (θ)

3 cos (x) - 3 = cos (x)