cos(x-30)=2sin(x)

Solución

cos (x - 3 0^{\circ}) = 2 sin (x)

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

cos (x - 3 0^{\circ}) = 2 sin (x)

Re-escribir usando identidades trigonométricas

\frac{3}{2} cos (x) + \frac{1}{2} sin (x) = 2 sin (x)

Restar

2 sin (x)

de ambos lados

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) = 0

Simplificar

\frac{3}{2} cos (x) - \frac{3}{2} sin (x) : \frac{3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2}

\frac{3 cos ( x ) - 3 sin ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

Re-escribir usando identidades trigonométricas

3 - 3 tan (x) = 0

Mover

3

al lado derecho

- 3 tan (x) = - 3

Dividir ambos lados entre

- 3

tan (x) = \frac{3}{3}

Soluciones generales para

tan (x) = \frac{3}{3}

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

sin (θ) - 3 cos (θ) = 2

sec^{2} (3 θ) cos^{2} (3 θ) = sec^{2} (3 θ) + cos^{2} (3 θ)

sin (x) = 0.04

sin (x) = 0.24

sin (x) = 0.95