ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin^2(θ)-2sin(θ)+3=0

الحلّ

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 3 = 0

الحلّ

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 3 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 3 = 0

sin (θ) = u :

على افتراض أنّ

u^{2} - 2 u + 3 = 0

u^{2} - 2 u + 3 = 0 : u = 1 + 2 i, u = 1 - 2 i

u^{2} - 2 u + 3 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

u^{2} - 2 u + 3 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 1, b = - 2, c = 3

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

بسّط:

22 i

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 2^{2} - 12

- a = i a

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i 12 - 2^{2}

- 2^{2} + 12 = 22

- 2^{2} + 12

2^{2} = 4

= - 4 + 12

- 4 + 12 = 8 :

اطرح/اجمع الأعداد

= 8

8

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2^{3}

8

8 = 4 \cdot 2, 2

ينقسم على

8

= 2 \cdot 4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2

هو عدد أوّليّ لذلك تحليل آخر لعوامل غير ممكن

2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

:فعّل قانون القوى

= 2^{2} \cdot 2

n ab = n a n b

:فعْل قانون الجذور

= 2 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 22

= 22 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2 i}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 \cdot 1} : 1 + 2 i

\frac{- ( - 2 ) + 2 2 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2 + 2 2 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 + 2 2 i}{2}

2 + 22 i

حلل إلى عوامل:

2 (1 + 2 i)

2 + 22 i

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 1 + 22 i

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (1 + 2 i)

= \frac{2 ( 1 + 2 i )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 1 + 2 i

u = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 \cdot 1} : 1 - 2 i

\frac{- ( - 2 ) - 2 2 i}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{2 - 2 2 i}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 - 2 2 i}{2}

2 - 22 i

حلل إلى عوامل:

2 (1 - 2 i)

2 - 22 i

أعد الكتابة كـ

= 2 \cdot 1 - 22 i

2

قم باخراج العامل المشترك

= 2 (1 - 2 i)

= \frac{2 ( 1 - 2 i )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= 1 - 2 i

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = 1 + 2 i, u = 1 - 2 i

u = sin (θ)

استبدل مجددًا

sin (θ) = 1 + 2 i, sin (θ) = 1 - 2 i

sin (θ) = 1 + 2 i, sin (θ) = 1 - 2 i

sin (θ) = 1 + 2 i :

لا يوجد حلّ

sin (θ) = 1 + 2 i

لا يوجد حلّ

sin (θ) = 1 - 2 i :

لا يوجد حلّ

sin (θ) = 1 - 2 i

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

3tan^2(θ)+sqrt(3)tan(θ)=0,0<= θ<= 360

3 tan^{2} (θ) + 3 tan (θ) = 0, 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

cos (a) = \frac{24}{25}

sin^2(x)=3sin(x)-2

sin^{2} (x) = 3 sin (x) - 2

4 sin^{2} (3 x) - 1 = 0

sin(θ)-2cos^2(θ)=-1

sin (θ) - 2 cos^{2} (θ) = - 1