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Popolare >

5cos(a)+8=3cos(a)+6

Soluzione

5 cos (a) + 8 = 3 cos (a) + 6

Soluzione

a = π + 2 πn

+1

Gradi

a = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

5 cos (a) + 8 = 3 cos (a) + 6

Risolvi per sostituzione

5 cos (a) + 8 = 3 cos (a) + 6

Sia:

cos (a) = u

5 u + 8 = 3 u + 6

5 u + 8 = 3 u + 6 : u = - 1

5 u + 8 = 3 u + 6

Spostare

8

a destra dell'equazione

5 u + 8 = 3 u + 6

Sottrarre

8

da entrambi i lati

5 u + 8 - 8 = 3 u + 6 - 8

Semplificare

5 u = 3 u - 2

5 u = 3 u - 2

Spostare

3 u

a sinistra dell'equazione

5 u = 3 u - 2

Sottrarre

3 u

da entrambi i lati

5 u - 3 u = 3 u - 2 - 3 u

Semplificare

2 u = - 2

2 u = - 2

Dividere entrambi i lati per

2

2 u = - 2

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

Semplificare

u = - 1

u = - 1

Sostituire indietro

u = cos (a)

cos (a) = - 1

cos (a) = - 1

cos (a) = - 1 : a = π + 2 πn

cos (a) = - 1

Soluzioni generali per

cos (a) = - 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

a = π + 2 πn

a = π + 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

a = π + 2 πn

Esempi popolari

cos (x) = \frac{- 3}{4}

3 cot^{2} (x) - 9 = 0

\frac{2}{5} = cos (θ)

2-2cos^2(x)=sin(x)

2 - 2 cos^{2} (x) = sin (x)

cos (x) = \frac{6}{7}