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Popular >

5cos(a)+8=3cos(a)+6

Solución

5 cos (a) + 8 = 3 cos (a) + 6

Solución

a = π + 2 πn

+1

Grados

a = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

5 cos (a) + 8 = 3 cos (a) + 6

Usando el método de sustitución

5 cos (a) + 8 = 3 cos (a) + 6

Sea:

cos (a) = u

5 u + 8 = 3 u + 6

5 u + 8 = 3 u + 6 : u = - 1

5 u + 8 = 3 u + 6

Desplace

8

a la derecha

5 u + 8 = 3 u + 6

Restar

8

de ambos lados

5 u + 8 - 8 = 3 u + 6 - 8

Simplificar

5 u = 3 u - 2

5 u = 3 u - 2

Desplace

3 u

a la izquierda

5 u = 3 u - 2

Restar

3 u

de ambos lados

5 u - 3 u = 3 u - 2 - 3 u

Simplificar

2 u = - 2

2 u = - 2

Dividir ambos lados entre

2

2 u = - 2

Dividir ambos lados entre

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 2}{2}

Simplificar

u = - 1

u = - 1

Sustituir en la ecuación

u = cos (a)

cos (a) = - 1

cos (a) = - 1

cos (a) = - 1 : a = π + 2 πn

cos (a) = - 1

Soluciones generales para

cos (a) = - 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

a = π + 2 πn

a = π + 2 πn

Combinar toda las soluciones

a = π + 2 πn

Gráfica

Ejemplos populares

cos (x) = \frac{- 3}{4}

3 cot^{2} (x) - 9 = 0

\frac{2}{5} = cos (θ)

2-2cos^2(x)=sin(x)

2 - 2 cos^{2} (x) = sin (x)

cos (x) = \frac{6}{7}