ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

3sec^2(x)=sec(x)

Решение

3 sec^{2} (x) = sec (x)

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

3 sec^{2} (x) = sec (x)

Решитe подстановкой

3 sec^{2} (x) = sec (x)

Допустим:

sec (x) = u

3 u^{2} = u

3 u^{2} = u : u = \frac{1}{3}, u = 0

3 u^{2} = u

Переместите

u

влево

3 u^{2} = u

Вычтите

u

с обеих сторон

3 u^{2} - u = u - u

После упрощения получаем

3 u^{2} - u = 0

3 u^{2} - u = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

3 u^{2} - u = 0

Формула квадратного уравнения:

Для

a = 3, b = - 1, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 3 \cdot 0 = 0

4 \cdot 3 \cdot 0

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= 1 - 0

Вычтите числа:

1 - 0 = 1

= 1

Примените правило

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 3}

Разделите решения

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3}

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 3}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{2}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{3}

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 3}

Вычтите числа:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{0}{6}

Примените правило

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Решением квадратного уравнения являются:

u = \frac{1}{3}, u = 0

Делаем обратную замену

u = sec (x)

sec (x) = \frac{1}{3}, sec (x) = 0

sec (x) = \frac{1}{3}, sec (x) = 0

sec (x) = \frac{1}{3} :

Не имеет решения

sec (x) = \frac{1}{3}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Не имеет решения

sec (x) = 0 :

Не имеет решения

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

График

Популярные примеры

tan^2(x)-1=sec^2(x)

tan^{2} (x) - 1 = sec^{2} (x)

cos (3 x) = \frac{π}{6}

2cos^2(y)-sin(y)-1=0

2 cos^{2} (y) - sin (y) - 1 = 0

6sin^2(x)-sin(x)-2=0

6 sin^{2} (x) - sin (x) - 2 = 0

3cos^2(x)-8cos(x)+4=0,0<= x<= 180

3 cos^{2} (x) - 8 cos (x) + 4 = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}