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sin(2θ)=-(2sqrt(6))/7 ,pi<= θ<= (3pi)/2

Lösung

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}, π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}, π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = - \frac{2 6}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn, 2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Löse

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn : θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn

Vereinfache

arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2 6}{7}) + 2 πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2 6}{7}) = - arcsin (\frac{2 6}{7})

= - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

2 θ = - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = - arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

Löse

2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = π + arcsin (\frac{2 6}{7}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

θ = - \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( \frac{2 6}{7} )}{2} + πn

Lösungen für den Bereich

π \leq θ \leq \frac{3 π}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

cos (2 t) = \frac{3}{2}

cos (x) = - 0.3178, 0 \leq x \leq 2 π

arccos (x) = \frac{π}{3}

arccos (x) = \frac{π}{2}

tan (10 x) = cot (5 x)