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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2x)+2cos(2x)=0

Lösung

2 sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

Lösung

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

Grad

x = 67. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{2 sin ( 2 x ) + 2 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 2 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (2 x) + 2 = 0

2 tan (2 x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 tan (2 x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

2 tan (2 x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

2 tan (2 x) = - 2

2 tan (2 x) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (2 x) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( 2 x )}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

tan (2 x) = - 1

tan (2 x) = - 1

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = - 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{3 π}{4} + πn

2 x = \frac{3 π}{4} + πn

Löse

2 x = \frac{3 π}{4} + πn : x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{3 π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{3 π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

= \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

x = \frac{3 π}{8} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(φ)=sin(φ)

cos (φ) = sin (φ)

cos(x-pi/(13))=-1

cos (x - \frac{π}{13}) = - 1

solvefor θ,ρ=sin(θ)sin(φ)

so l v e f or θ, ρ = sin (θ) sin (φ)

6cos(x)=-4sin^2(x)+6

6 cos (x) = - 4 sin^{2} (x) + 6

tan(θ)=(22.5)/(34)

tan (θ) = \frac{22.5}{34}