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Popolare >

sin(2arcsin((sqrt(3))/2))

Soluzione

sin (2 arcsin (\frac{3}{2}))

Soluzione

\frac{3}{2}

+1

Notazione decimale

0.86602 \dots

Fasi della soluzione

sin (2 arcsin (\frac{3}{2}))

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

2 sin (arcsin (\frac{3}{2})) cos (arcsin (\frac{3}{2}))

sin (2 arcsin (\frac{3}{2}))

Usare l'Identità Doppio Angolo:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arcsin (\frac{3}{2})) cos (arcsin (\frac{3}{2}))

= 2 sin (arcsin (\frac{3}{2})) cos (arcsin (\frac{3}{2}))

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

sin (arcsin (\frac{3}{2})) = \frac{3}{2}

Usare l'identità seguente:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{3}{2}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (arcsin (\frac{3}{2})) = \frac{1}{2}

cos (arcsin (\frac{3}{2}))

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

cos (arcsin (\frac{3}{2})) = 1 - (\frac{3}{2})^{2}

Usare l'identità seguente:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{2})^{2}

= 1 - (\frac{3}{2})^{2}

Semplificare

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Semplificare

2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{3 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{3 \cdot 1}{2}

Moltiplicare:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Esempi popolari

cos(arcsin(2/5))

cos (arcsin (\frac{2}{5}))

\frac{sin ( 3 π )}{2}

- tan (1)

8 \cdot sin (6 0^{\circ})

arccos (\frac{5}{2})