English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

2cos^2((5pi)/8)-1

Решение

2 cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1

- \frac{2}{2}

десятичными цифрами

- 0.70710 \dots

Шаги решения

2 cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{5 π}{8}) = - cos (\frac{3 π}{8})

cos (\frac{5 π}{8})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cos (x) = - cos (π - x)

= - cos (π - \frac{5 π}{8})

После упрощения получаем:

π - \frac{5 π}{8} = \frac{3 π}{8}

π - \frac{5 π}{8}

Преобразуйте элемент в дробь:

π = \frac{π 8}{8}

= \frac{π 8}{8} - \frac{5 π}{8}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 8 - 5 π}{8}

Добавьте похожие элементы:

8 π - 5 π = 3 π

= \frac{3 π}{8}

= - cos (\frac{3 π}{8})

= 2 (- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} - 1

2 (- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} - 1 = 2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

2 (- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} - 1

(- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} = cos^{2} (\frac{3 π}{8})

(- cos (\frac{3 π}{8}))^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} = cos^{2} (\frac{3 π}{8})

= cos^{2} (\frac{3 π}{8})

= 2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

= 2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{3 π}{4})

2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

Используйте тождество двойного угла:

2 cos^{2} (x) - 1 = cos (2 x)

= cos (2 \cdot \frac{3 π}{8})

После упрощения получаем:

2 \cdot \frac{3 π}{8} = \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{3 π}{8}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{8}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{8}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{3 π}{4}

= cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}