English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2cos^2((5pi)/8)-1

Lời Giải

2 cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1

- \frac{2}{2}

Ký hiệu thập phân

- 0.70710 \dots

Các bước giải pháp

2 cos^{2} (\frac{5 π}{8}) - 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (\frac{5 π}{8}) = - cos (\frac{3 π}{8})

cos (\frac{5 π}{8})

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

cos (x) = - cos (π - x)

= - cos (π - \frac{5 π}{8})

Rút gọn:

π - \frac{5 π}{8} = \frac{3 π}{8}

π - \frac{5 π}{8}

Chuyển phần tử thành phân số:

π = \frac{π 8}{8}

= \frac{π 8}{8} - \frac{5 π}{8}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 8 - 5 π}{8}

Thêm các phần tử tương tự:

8 π - 5 π = 3 π

= \frac{3 π}{8}

= - cos (\frac{3 π}{8})

= 2 (- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} - 1

2 (- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} - 1 = 2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

2 (- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} - 1

(- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} = cos^{2} (\frac{3 π}{8})

(- cos (\frac{3 π}{8}))^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

(- a)^{n} = a^{n},

nếu

n

là chẵn

(- cos (\frac{3 π}{8}))^{2} = cos^{2} (\frac{3 π}{8})

= cos^{2} (\frac{3 π}{8})

= 2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

= 2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác:

cos (\frac{3 π}{4})

2 cos^{2} (\frac{3 π}{8}) - 1

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

2 cos^{2} (x) - 1 = cos (2 x)

= cos (2 \cdot \frac{3 π}{8})

Rút gọn:

2 \cdot \frac{3 π}{8} = \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{3 π}{8}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{8}

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{8}

Triệt tiêu thừa số chung:

2

= \frac{3 π}{4}

= cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

2 sin (4)

arctan (\frac{16}{12})

8 cos (8)

sin (93 0^{\circ})

5 arctan (1) - 1