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-csc^2((3pi)/4)

Soluzione

- csc^{2} (\frac{3 π}{4})

Soluzione

- 2

Fasi della soluzione

- csc^{2} (\frac{3 π}{4})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

csc (\frac{3 π}{4}) = 2

csc (\frac{3 π}{4})

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche:

\frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

csc (\frac{3 π}{4})

Usare l'identità trigonometrica di base:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Semplificare

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Applicare la regola della radice:

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Applicare la regola della radice:

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

= - (2)^{2}

Semplificare

- (2)^{2} : - 2

- (2)^{2}

Semplifica

(2)^{2} : 2

(2)^{2}

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= 2

= - 2

= - 2

Esempi popolari

arcsin (\frac{2}{π})

sin (69 0^{\circ})

sin^{2} (5 5^{\circ})

cos^{2} (\frac{7 π}{4})

(cos (3 0^{\circ}))^{2}