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-csc^2((3pi)/4)

Lösung

- csc^{2} (\frac{3 π}{4})

- 2

Schritte zur Lösung

- csc^{2} (\frac{3 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (\frac{3 π}{4}) = 2

csc (\frac{3 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

csc (\frac{3 π}{4})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{3 π}{4} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{1}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{2}{2}} : 2

\frac{1}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 2^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 2^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 2

= 2

= - (2)^{2}

Vereinfache

- (2)^{2} : - 2

- (2)^{2}

Vereinfache

(2)^{2} : 2

(2)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2

= - 2

= - 2

arcsin (\frac{2}{π})

sin (69 0^{\circ})

sin^{2} (5 5^{\circ})

cos^{2} (\frac{7 π}{4})

(cos (3 0^{\circ}))^{2}