English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярный >

6tan(x)(1-cos^2(x))=tan(x)

Решение

6 tan (x) (1 - cos^{2} (x)) = tan (x)

Решение

x = πn, x = 2.72105 \dots + 2 πn, x = - 2.72105 \dots + 2 πn, x = 0.42053 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.42053 \dots + 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 155.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 155.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24.09484 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 335.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

6 tan (x) (1 - cos^{2} (x)) = tan (x)

Вычтите

tan (x)

с обеих сторон

5 tan (x) - 6 cos^{2} (x) tan (x) = 0

коэффициент

5 tan (x) - 6 cos^{2} (x) tan (x) : - tan (x) (6 cos (x) + 5) (6 cos (x) - 5)

5 tan (x) - 6 cos^{2} (x) tan (x)

Убрать общее значение

- tan (x)

= - tan (x) (- 5 + 6 cos^{2} (x))

коэффициент

6 cos^{2} (x) - 5 : (6 cos (x) + 5) (6 cos (x) - 5)

6 cos^{2} (x) - 5

Перепишите

6 cos^{2} (x) - 5

как

(6 cos (x))^{2} - (5)^{2}

6 cos^{2} (x) - 5

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

6 = (6)^{2}

= (6)^{2} cos^{2} (x) - 5

Примените правило радикалов:

a = (a)^{2}

5 = (5)^{2}

= (6)^{2} cos^{2} (x) - (5)^{2}

Примените правило возведения в степень:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(6)^{2} cos^{2} (x) = (6 cos (x))^{2}

= (6 cos (x))^{2} - (5)^{2}

= (6 cos (x))^{2} - (5)^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(6 cos (x))^{2} - (5)^{2} = (6 cos (x) + 5) (6 cos (x) - 5)

= (6 cos (x) + 5) (6 cos (x) - 5)

= - tan (x) (6 cos (x) + 5) (6 cos (x) - 5)

- tan (x) (6 cos (x) + 5) (6 cos (x) - 5) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

tan (x) = 0 or 6 cos (x) + 5 = 0 or 6 cos (x) - 5 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Общие решения для

tan (x) = 0

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Решить

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

6 cos (x) + 5 = 0 : x = arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

6 cos (x) + 5 = 0

Переместите

5

вправо

6 cos (x) + 5 = 0

Вычтите

5

с обеих сторон

6 cos (x) + 5 - 5 = 0 - 5

После упрощения получаем

6 cos (x) = - 5

6 cos (x) = - 5

Разделите обе стороны на

6

6 cos (x) = - 5

Разделите обе стороны на

6

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{- 5}{6}

После упрощения получаем

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{- 5}{6}

Упростите

\frac{6 cos ( x )}{6} : cos (x)

\frac{6 cos ( x )}{6}

Отмените общий множитель:

6

= cos (x)

Упростите

\frac{- 5}{6} : - \frac{5}{6}

\frac{- 5}{6}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{6}

Сложите одинаковые степени :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= - \frac{5}{6}

cos (x) = - \frac{5}{6}

cos (x) = - \frac{5}{6}

cos (x) = - \frac{5}{6}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = - \frac{5}{6}

Общие решения для

cos (x) = - \frac{5}{6}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn

6 cos (x) - 5 = 0 : x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

6 cos (x) - 5 = 0

Переместите

5

вправо

6 cos (x) - 5 = 0

Добавьте

5

к обеим сторонам

6 cos (x) - 5 + 5 = 0 + 5

После упрощения получаем

6 cos (x) = 5

6 cos (x) = 5

Разделите обе стороны на

6

6 cos (x) = 5

Разделите обе стороны на

6

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{5}{6}

После упрощения получаем

\frac{6 cos ( x )}{6} = \frac{5}{6}

Упростите

\frac{6 cos ( x )}{6} : cos (x)

\frac{6 cos ( x )}{6}

Отмените общий множитель:

6

= cos (x)

Упростите

\frac{5}{6} : \frac{5}{6}

\frac{5}{6}

Сложите одинаковые степени :

\frac{x}{y} = \frac{x}{y}

= \frac{5}{6}

cos (x) = \frac{5}{6}

cos (x) = \frac{5}{6}

cos (x) = \frac{5}{6}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (x) = \frac{5}{6}

Общие решения для

cos (x) = \frac{5}{6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

Объедините все решения

x = πn, x = arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{5}{6}) + 2 πn, x = arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{5}{6}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = πn, x = 2.72105 \dots + 2 πn, x = - 2.72105 \dots + 2 πn, x = 0.42053 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.42053 \dots + 2 πn

6tan(x)(1-cos^2(x))=tan(x)

Решение

Решение

Популярные примеры