English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sin(pi/2))/5 =(sin(x))/4

Решение

\frac{sin ( \frac{π}{2} )}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

x = 0.92729 \dots + 2 πn, x = π - 0.92729 \dots + 2 πn

Градусы

x = 53.13010 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{sin ( \frac{π}{2} )}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1

\frac{1}{5} = \frac{sin ( x )}{4}

Поменяйте стороны

\frac{sin ( x )}{4} = \frac{1}{5}

Умножьте обе части на

4

\frac{sin ( x )}{4} = \frac{1}{5}

Умножьте обе части на

4

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{1 \cdot 4}{5}

После упрощения получаем

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{1 \cdot 4}{5}

Упростите

\frac{4 sin ( x )}{4} : sin (x)

\frac{4 sin ( x )}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= sin (x)

Упростите

\frac{1 \cdot 4}{5} : \frac{4}{5}

\frac{1 \cdot 4}{5}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5}

sin (x) = \frac{4}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{4}{5}

Общие решения для

sin (x) = \frac{4}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.92729 \dots + 2 πn, x = π - 0.92729 \dots + 2 πn