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Beliebt Trigonometrie >

6cos(6t)+24sin(6t)=0

Lösung

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Lösung

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

Grad

t = - 2.33937 \dots^{\circ} + 3 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

6 cos (6 t) + 24 sin (6 t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (6 t), cos (6 t) \neq = 0

\frac{6 cos ( 6 t ) + 24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = \frac{0}{cos ( 6 t )}

Vereinfache

6 + \frac{24 sin ( 6 t )}{cos ( 6 t )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 + 24 tan (6 t) = 0

6 + 24 tan (6 t) = 0

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

6 + 24 tan (6 t) = 0

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

6 + 24 tan (6 t) - 6 = 0 - 6

Vereinfache

24 tan (6 t) = - 6

24 tan (6 t) = - 6

Teile beide Seiten durch

24

24 tan (6 t) = - 6

Teile beide Seiten durch

24

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

Vereinfache

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} = \frac{- 6}{24}

Vereinfache

\frac{24 tan ( 6 t )}{24} : tan (6 t)

\frac{24 tan ( 6 t )}{24}

Teile die Zahlen:

\frac{24}{24} = 1

= tan (6 t)

Vereinfache

\frac{- 6}{24} : - \frac{1}{4}

\frac{- 6}{24}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{24}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (6 t) = - \frac{1}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Löse

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn : t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

6 t = arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Vereinfache

arctan (- \frac{1}{4}) + πn : - arctan (\frac{1}{4}) + πn

arctan (- \frac{1}{4}) + πn

Verwende die folgende Eigenschaft:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{1}{4}) = - arctan (\frac{1}{4})

= - arctan (\frac{1}{4}) + πn

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

Teile beide Seiten durch

6

6 t = - arctan (\frac{1}{4}) + πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 t}{6} = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

Vereinfache

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

t = - \frac{arctan ( \frac{1}{4} )}{6} + \frac{πn}{6}

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = - \frac{0.24497 \dots}{6} + \frac{πn}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=(50*sin(145))/(120)

sin (x) = \frac{50 \cdot sin ( 14 5 ^{\circ} )}{120}

0.34=cos(x)

0.34 = cos (x)

7sin(x)cos(x)+cos^2(x)=1

7 sin (x) cos (x) + cos^{2} (x) = 1

solvefor x,2ysin(x)=0

so l v e f or x, 2 y sin (x) = 0

-14sin(x)+14cos(2x)=0

- 14 sin (x) + 14 cos (2 x) = 0