arctan(x)+arctan(x/2)=90

Solução

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2}) = 90

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2}) = 90

Reeecreva usando identidades trigonométricas

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2})

Use a identidade da transformação de soma em produto:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{x + \frac{x}{2}}{1 - x \frac{x}{2}})

arctan (\frac{x + \frac{x}{2}}{1 - x \frac{x}{2}}) = 90

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Verificar as soluções inserindo-as na equação original

Verificar as soluções inserindo-as em

arctan (x) + arctan (\frac{x}{2}) = 90

Eliminar aquelas que não estejam de acordo com a equação.

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )} = tan (x)

25 sin (θ) - 1.5 cos (θ) = 20

cos (x - \frac{π}{6}) - sin (x) = 0

6 sec^{2} (x) + tan (x) - 7 = 0