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6sin(c)+sqrt(8)=0

Solución

6 sin (c) + 8 = 0

c = - 0.49088 \dots + 2 πn, c = π + 0.49088 \dots + 2 πn

Grados

c = - 28.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, c = 208.12550 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

6 sin (c) + 8 = 0

Simplificar

6 sin (c) + 8 : 6 sin (c) + 22

6 sin (c) + 8

8 = 22

8

Descomposición en factores primos de

8 : 2^{3}

8

8

divida por

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

divida por

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar mas

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

Aplicar las leyes de los exponentes:

= 2 2^{2}

Aplicar las leyes de los exponentes:

2^{2} = 2

= 22

= 6 sin (c) + 22

6 sin (c) + 22 = 0

Mover

22

al lado derecho

6 sin (c) + 22 = 0

Restar

22

de ambos lados

6 sin (c) + 22 - 22 = 0 - 22

Simplificar

6 sin (c) = - 22

6 sin (c) = - 22

Dividir ambos lados entre

6

6 sin (c) = - 22

Dividir ambos lados entre

6

\frac{6 sin ( c )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

Simplificar

\frac{6 sin ( c )}{6} = \frac{- 2 2}{6}

Simplificar

\frac{6 sin ( c )}{6} : sin (c)

\frac{6 sin ( c )}{6}

Dividir:

\frac{6}{6} = 1

= sin (c)

Simplificar

\frac{- 2 2}{6} : - \frac{2}{3}

\frac{- 2 2}{6}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{6}

Eliminar los terminos comunes:

2

= - \frac{2}{3}

sin (c) = - \frac{2}{3}

sin (c) = - \frac{2}{3}

sin (c) = - \frac{2}{3}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (c) = - \frac{2}{3}

Soluciones generales para

sin (c) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

c = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, c = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

c = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, c = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

c = - 0.49088 \dots + 2 πn, c = π + 0.49088 \dots + 2 πn

sin (2 θ) = - \frac{1}{8}, 27 0^{\circ} < θ < 36 0^{\circ}

1 - 2 cos^{2} (x) - cos (x) = 0

\frac{1}{3} = cos (\frac{π x}{12})

\frac{cos ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 6 0 ^{\circ} )} = tan (x)

4 cos^{2} (x) - 18 cos (x) - 10 = 0