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(sec^2(-1))/(tan(x))=tan(x)

Solución

\frac{sec ^{2} ( - 1 )}{tan ( x )} = tan (x)

Solución

x = 1.07542 \dots + πn, x = - 1.07542 \dots + πn

Grados

x = 61.61754 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 61.61754 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

\frac{sec ^{2} ( - 1 )}{tan ( x )} = tan (x)

sec (- 1) = sec (1)

sec (- 1)

Utilizar la siguiente propiedad:

sec (- x) = sec (x)

sec (- 1) = sec (1)

= sec (1)

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{tan ( x )} = tan (x)

Usando el método de sustitución

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{tan ( x )} = tan (x)

Sea:

tan (x) = u

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{u} = u

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{u} = u : u = sec (1), u = - sec (1)

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{u} = u

Multiplicar ambos lados por

u

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{u} = u

Multiplicar ambos lados por

u

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{u} u = uu

Simplificar

uu : u^{2}

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{u} u = uu

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Sumar:

1 + 1 = 2

= u^{2}

sec^{2} (1) = u^{2}

sec^{2} (1) = u^{2}

Resolver

sec^{2} (1) = u^{2} : u = sec (1), u = - sec (1)

sec^{2} (1) = u^{2}

Intercambiar lados

u^{2} = sec^{2} (1)

Para

x^{2} = f (a)

las soluciones son

x = f (a), - f (a)

u = sec^{2} (1), u = - sec^{2} (1)

sec^{2} (1) = sec (1)

sec^{2} (1)

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= sec (1)

- sec^{2} (1) = - sec (1)

- sec^{2} (1)

Aplicar la siguiente propiedad de los radicales:

asumiendo que

a \geq 0

= - sec (1)

u = sec (1), u = - sec (1)

u = sec (1), u = - sec (1)

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

u = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{sec ^{2} ( 1 )}{u}

y comparar con cero

u = 0

Los siguientes puntos no están definidos

u = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

u = sec (1), u = - sec (1)

Sustituir en la ecuación

u = tan (x)

tan (x) = sec (1), tan (x) = - sec (1)

tan (x) = sec (1), tan (x) = - sec (1)

tan (x) = sec (1) : x = arctan (sec (1)) + πn

tan (x) = sec (1)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = sec (1)

Soluciones generales para

tan (x) = sec (1)

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (sec (1)) + πn

x = arctan (sec (1)) + πn

tan (x) = - sec (1) : x = arctan (- sec (1)) + πn

tan (x) = - sec (1)

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

tan (x) = - sec (1)

Soluciones generales para

tan (x) = - sec (1)

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- sec (1)) + πn

x = arctan (- sec (1)) + πn

Combinar toda las soluciones

x = arctan (sec (1)) + πn, x = arctan (- sec (1)) + πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 1.07542 \dots + πn, x = - 1.07542 \dots + πn

Ejemplos populares

4sin(x)=sqrt(3)sec(x)

4 sin (x) = 3 sec (x)

(sin(55.01-x))/(sin(x))= 1200/500

\frac{sin ( 55.01 - x )}{sin ( x )} = \frac{1200}{500}

csc(θ)=0.77

csc (θ) = 0.77

solvefor x,-cos(y)=sin(x)resolver para

x, - cos (y) = sin (x)

3cos^2(θ)-10=0

3 cos^{2} (θ) - 10 = 0