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Beliebt Trigonometrie >

6sin(2x-30)+2=0

Lösung

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) + 2 = 0

Lösung

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{0.33983 \dots}{2}, x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{0.33983 \dots}{2}

Radianten

x = \frac{π}{12} - \frac{0.33983 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} + \frac{π}{12} + \frac{0.33983 \dots}{2} + πn

Schritte zur Lösung

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - 2

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - 2

Teile beide Seiten durch

6

6 sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - 2

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 sin ( 2 x - 3 0 ^{\circ} )}{6} = \frac{- 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 sin ( 2 x - 3 0 ^{\circ} )}{6} = \frac{- 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 sin ( 2 x - 3 0 ^{\circ} )}{6} : sin (2 x - 3 0^{\circ})

\frac{6 sin ( 2 x - 3 0 ^{\circ} )}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= sin (2 x - 3 0^{\circ})

Vereinfache

\frac{- 2}{6} : - \frac{1}{3}

\frac{- 2}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{1}{3}

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - \frac{1}{3}

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - \frac{1}{3}

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - 3 0^{\circ}) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n, 2 x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

Löse

2 x - 3 0^{\circ} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 3 0^{\circ} = arcsin (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

Vereinfache

arcsin (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n : - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

arcsin (- \frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{3}) = - arcsin (\frac{1}{3})

= - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

2 x - 3 0^{\circ} = - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x - 3 0^{\circ} = - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

Füge

3 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = - arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

- \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{3 0 ^{\circ}}{2} = 1 5^{\circ}

\frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 1 5^{\circ}

= 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Löse

2 x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n : x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

2 x - 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n

Füge

3 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - 3 0^{\circ} + 3 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Vereinfache

2 x = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

2 x = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 18 0^{\circ} + arcsin (\frac{1}{3}) + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

9 0^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} : 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

9 0^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 9 0^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= 18 0^{\circ} n

\frac{3 0 ^{\circ}}{2} = 1 5^{\circ}

\frac{3 0 ^{\circ}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= 1 5^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}, x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 18 0^{\circ} n + 1 5^{\circ} - \frac{0.33983 \dots}{2}, x = 18 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 1 5^{\circ} + \frac{0.33983 \dots}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)=sin(pi/(10))

sin (x) = sin (\frac{π}{10})

sin(3x)-sin(x)=-2sin(2x)sin(x)

sin (3 x) - sin (x) = - 2 sin (2 x) sin (x)

solvefor x,0.05cos(x)=-sin(x)

so l v e f or x, 0.05 cos (x) = - sin (x)

cos(θ)= 3/10

cos (θ) = \frac{3}{10}

tan(x)= 8/17

tan (x) = \frac{8}{17}