English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2cos^2(t)=sin^2(t)

Lời Giải

2 cos^{2} (t) = sin^{2} (t)

Lời Giải

t = - 0.95531 \dots + πn, t = 0.95531 \dots + πn

Độ

t = - 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, t = 54.73561 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

2 cos^{2} (t) = sin^{2} (t)

Trừ

sin^{2} (t)

cho cả hai bên

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t) = 0

Hệ số

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t) : (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

Viết lại

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

dưới dạng

(2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

2 cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

Áp dụng quy tắc căn thức:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} cos^{2} (t) - sin^{2} (t)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} cos^{2} (t) = (2 cos (t))^{2}

= (2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

= (2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t)

Áp Dụng Công Thức Hiệu của Các Bình Phương:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 cos (t))^{2} - sin^{2} (t) = (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

= (2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t))

(2 cos (t) + sin (t)) (2 cos (t) - sin (t)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

2 cos (t) + sin (t) = 0 or 2 cos (t) - sin (t) = 0

2 cos (t) + sin (t) = 0 : t = arctan (- 2) + πn

2 cos (t) + sin (t) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos (t) + sin (t) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{2 cos ( t ) + sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Rút gọn

2 + \frac{sin ( t )}{cos ( t )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 + tan (t) = 0

2 + tan (t) = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

2 + tan (t) = 0

Trừ

2

cho cả hai bên

2 + tan (t) - 2 = 0 - 2

Rút gọn

tan (t) = - 2

tan (t) = - 2

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (t) = - 2

Các lời giải chung cho

tan (t) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

t = arctan (- 2) + πn

t = arctan (- 2) + πn

2 cos (t) - sin (t) = 0 : t = arctan (2) + πn

2 cos (t) - sin (t) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

2 cos (t) - sin (t) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{2 cos ( t ) - sin ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Rút gọn

2 - \frac{sin ( t )}{cos ( t )} = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 - tan (t) = 0

2 - tan (t) = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

2 - tan (t) = 0

Trừ

2

cho cả hai bên

2 - tan (t) - 2 = 0 - 2

Rút gọn

- tan (t) = - 2

- tan (t) = - 2

Chia cả hai vế cho

- 1

- tan (t) = - 2

Chia cả hai vế cho

- 1

\frac{- tan ( t )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

Rút gọn

tan (t) = 2

tan (t) = 2

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (t) = 2

Các lời giải chung cho

tan (t) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

t = arctan (2) + πn

t = arctan (2) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

t = arctan (- 2) + πn, t = arctan (2) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

t = - 0.95531 \dots + πn, t = 0.95531 \dots + πn

Ví dụ phổ biến

5sin(θ)+3=3

5 sin (θ) + 3 = 3

sin(3x)=0,0<x<= 2

sin (3 x) = 0, 0 < x \leq 2

tan(x)=-0.35

tan (x) = - 0.35

0=cos(2t-pi/3)

0 = cos (2 t - \frac{π}{3})

sin(0.5x)=0

sin (0.5 x) = 0