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Popular >

(cos(x)-1)(sqrt(3)cot(x)+1)=0

Solución

(cos (x) - 1) (3 cot (x) + 1) = 0

Solución

x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grados

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Pasos de solución

(cos (x) - 1) (3 cot (x) + 1) = 0

Resolver cada parte por separado

cos (x) - 1 = 0 or 3 cot (x) + 1 = 0

cos (x) - 1 = 0 : x = 2 πn

cos (x) - 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

cos (x) - 1 = 0

Sumar

1

a ambos lados

cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Soluciones generales para

cos (x) = 1

cos (x)

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Resolver

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

3 cot (x) + 1 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + πn

3 cot (x) + 1 = 0

Mover

1

al lado derecho

3 cot (x) + 1 = 0

Restar

1

de ambos lados

3 cot (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Simplificar

3 cot (x) = - 1

3 cot (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

3

3 cot (x) = - 1

Dividir ambos lados entre

3

\frac{3 cot ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplificar

\frac{3 cot ( x )}{3} = \frac{- 1}{3}

Simplificar

\frac{3 cot ( x )}{3} : cot (x)

\frac{3 cot ( x )}{3}

Eliminar los terminos comunes:

3

= cot (x)

Simplificar

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

Racionalizar

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multiplicar por el conjugado

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar las leyes de los exponentes:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x) = - \frac{3}{3}

Soluciones generales para

cot (x) = - \frac{3}{3}

cot (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Combinar toda las soluciones

x = 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Siendo que la ecuación esta indefinida para:

2 πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Ejemplos populares

4cot(x)=sqrt(3)csc(x)

4 cot (x) = 3 csc (x)

solvefor x,sin(2x)-cos(x)=0 resolver para

x, sin (2 x) - cos (x) = 0

sin (θ) = \frac{7}{15}

tan^2(y)+3=2sec^2(y)

tan^{2} (y) + 3 = 2 sec^{2} (y)

tan(b+15)*cot(2b-5)=1

tan (b + 15) \cdot cot (2 b - 5) = 1