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人気のある三角関数 >

sin^2(x)+sin^2(x)=cos^2(x)

解

sin^{2} (x) + sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

解

x = - 0.61547 \dots + πn, x = 0.61547 \dots + πn

+1

度

x = - 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 35.26438 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin^{2} (x) + sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

両辺から

cos^{2} (x)

を引く

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) = 0

因数

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x) : (2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x))

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

を書き換え

(2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

2 sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

累乗根の規則を適用する:

a = (a)^{2}

2 = (2)^{2}

= (2)^{2} sin^{2} (x) - cos^{2} (x)

指数の規則を適用する:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

(2)^{2} sin^{2} (x) = (2 sin (x))^{2}

= (2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

= (2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x)

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(2 sin (x))^{2} - cos^{2} (x) = (2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x))

= (2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x))

(2 sin (x) + cos (x)) (2 sin (x) - cos (x)) = 0

各部分を別個に解く

2 sin (x) + cos (x) = 0 or 2 sin (x) - cos (x) = 0

2 sin (x) + cos (x) = 0 : x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

2 sin (x) + cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (x) + cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 sin ( x ) + cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} + 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) + 1 = 0

2 tan (x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 tan (x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 tan (x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 tan (x) = - 1

2 tan (x) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 tan (x) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

共通因数を約分する:

2

= tan (x)

簡素化

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

有理化する

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - \frac{2}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{2}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn

2 sin (x) - cos (x) = 0 : x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

2 sin (x) - cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 sin (x) - cos (x) = 0

cos (x), cos (x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{2 sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

簡素化

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (x) - 1 = 0

2 tan (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

2 tan (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 tan (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 tan ( x )}{2} : tan (x)

\frac{2 tan ( x )}{2}

共通因数を約分する:

2

= tan (x)

簡素化

\frac{1}{2} : \frac{2}{2}

\frac{1}{2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = \frac{2}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (x) = \frac{2}{2}

以下の一般解

tan (x) = \frac{2}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

すべての解を組み合わせる

x = arctan (- \frac{2}{2}) + πn, x = arctan (\frac{2}{2}) + πn

10進法形式で解を証明する

x = - 0.61547 \dots + πn, x = 0.61547 \dots + πn

グラフ

人気の例

2 sin (2 t) = 0

cos (x) = \frac{6}{14}

solvefor x,sec(x)=2

so l v e f or x, sec (x) = 2

cot (a) = - \frac{7}{24}

2sin^2(a)=-sin(a)

2 sin^{2} (a) = - sin (a)