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人気のある三角関数 >

0.85=(1-sin(x))/(1+sin(x))

解

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

解

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

+1

度

x = 4.65070 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 175.34929 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

0.85 = \frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )}

辺を交換する

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

置換で解く

\frac{1 - sin ( x )}{1 + sin ( x )} = 0.85

仮定:

sin (x) = u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85 : u = \frac{3}{37}

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

以下で両辺を乗じる:

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} = 0.85

以下で両辺を乗じる:

1 + u

\frac{1 - u}{1 + u} (1 + u) = 0.85 (1 + u)

簡素化

1 - u = 0.85 (1 + u)

1 - u = 0.85 (1 + u)

以下で両辺を乗じる:

100

1 - u = 0.85 (1 + u)

小数点を取り除くには, 小数点以下の各桁に10を乗じます小数点の右側は

2

桁なので,

100 を乗じます

1 \cdot 100 - u \cdot 100 = 0.85 (1 + u) \cdot 100

改良

100 - 100 u = 85 (1 + u)

100 - 100 u = 85 (1 + u)

拡張

85 (1 + u) : 85 + 85 u

85 (1 + u)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 85, b = 1, c = u

= 85 \cdot 1 + 85 u

数を乗じる:

85 \cdot 1 = 85

= 85 + 85 u

100 - 100 u = 85 + 85 u

100

を右側に移動します

100 - 100 u = 85 + 85 u

両辺から

100

を引く

100 - 100 u - 100 = 85 + 85 u - 100

簡素化

- 100 u = 85 u - 15

- 100 u = 85 u - 15

85 u

を左側に移動します

- 100 u = 85 u - 15

両辺から

85 u

を引く

- 100 u - 85 u = 85 u - 15 - 85 u

簡素化

- 185 u = - 15

- 185 u = - 15

以下で両辺を割る

- 185

- 185 u = - 15

以下で両辺を割る

- 185

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

簡素化

\frac{- 185 u}{- 185} = \frac{- 15}{- 185}

簡素化

\frac{- 185 u}{- 185} : u

\frac{- 185 u}{- 185}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{185 u}{185}

数を割る:

\frac{185}{185} = 1

= u

簡素化

\frac{- 15}{- 185} : \frac{3}{37}

\frac{- 15}{- 185}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{15}{185}

共通因数を約分する:

5

= \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

u = \frac{3}{37}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

u = - 1

\frac{1 - u}{1 + u}

の分母をゼロに比較する

解く

1 + u = 0 : u = - 1

1 + u = 0

1

を右側に移動します

1 + u = 0

両辺から

1

を引く

1 + u - 1 = 0 - 1

簡素化

u = - 1

u = - 1

以下の点は定義されていない

u = - 1

未定義のポイントを解に組み合わせる:

u = \frac{3}{37}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = \frac{3}{37} : x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

sin (x) = \frac{3}{37}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{3}{37}

以下の一般解

sin (x) = \frac{3}{37}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{37}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = 0.08117 \dots + 2 πn, x = π - 0.08117 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin (θ) = 0.12

2 sec (x) - 2 = 0

(tan(x))(sin^2(x)-a)(sec(x)-a)=0

(tan (x)) (sin^{2} (x) - a) (sec (x) - a) = 0

3cos(x)+2sin(x)=sqrt(3)

3 cos (x) + 2 sin (x) = 3

sin(x)-1=sqrt(3)cos(x)

sin (x) - 1 = 3 cos (x)