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Beliebt Trigonometrie >

5cot(θ)-2=3cot(θ)-2

Lösung

5 cot (θ) - 2 = 3 cot (θ) - 2

Lösung

θ = \frac{π}{2} + πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

5 cot (θ) - 2 = 3 cot (θ) - 2

Löse mit Substitution

5 cot (θ) - 2 = 3 cot (θ) - 2

Angenommen:

cot (θ) = u

5 u - 2 = 3 u - 2

5 u - 2 = 3 u - 2 : u = 0

5 u - 2 = 3 u - 2

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

5 u - 2 + 2 = 3 u - 2 + 2

Vereinfache

5 u = 3 u

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

5 u = 3 u

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

5 u - 3 u = 3 u - 3 u

Vereinfache

2 u = 0

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 0

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{0}{2}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = cot (θ)

ein

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0

cot (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + πn

cot (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{π}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

5cos^2(x)= 1/(2(1+cos^2(x)))

5 cos^{2} (x) = \frac{1}{2 ( 1 + cos ^{2} ( x ) )}

4.72^2=3.3^2+3.3^2-2(3.3)(3.3)cos(x)

4.7 2^{2} = 3. 3^{2} + 3. 3^{2} - 2 (3.3) (3.3) cos (x)

2sin(x-30)=cos(x-60)

2 sin (x - 3 0^{\circ}) = cos (x - 6 0^{\circ})

2cos(2x)=sin(2x)

2 cos (2 x) = sin (2 x)

cos (2 x) = \frac{3}{4}